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一、题目描述：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

二、思路分析：

使用递归法和迭代法对本问题进行了求解。由于题目中说明了给出的二叉树是二叉搜索树，而二叉搜索树是自带方向性，可以方便的自上向下查找目标区间，遇到目标区间内的节点，直接返回即可。需要注意的是，题目没有说明 p 和 q 哪一个大，因此做判断时，两个都需要比较。迭代法：

当当前节点值都大于 p.val 和 q.val 时，往小的方向搜索
当当前节点值都小于 p.val 和 q.val 时，往大的方向搜索
位于其间时，就是目标节点，直接返回。

三、AC 代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        # 迭代
        while root:
            if root.val > p.val and root.val > q.val:
                root = root.left
            elif root.val < p.val and root.val < q.val:
                root = root.right
            else:
                return root
        return None
        # 递归
        '''
        def traversal(cur: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
            if not cur:
                return cur
            if cur.val > p.val and cur.val > q.val:
                left = traversal(cur.left, p, q)
                if left: return left
            if cur.val < p.val and cur.val < q.val:
                right = traversal(cur.right, p, q)
                if right: return right
            return cur
        return traversal(root, p, q)
        '''

刷题笔记-235. 二叉搜索树的最近公共祖先

一、题目描述：

二、思路分析：

三、AC 代码：