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给你一个整数数组nums，有一个大小为k的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的k个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值
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[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
提示：
1 <= nums.length <= 105-104 <= nums[i] <= 1041 <= k <= nums.length
解题思路：单调队列
在开始前，先复习下什么是双端数列
我们应该都学过简单的队列和栈吧
- 普通数列是限制仅在队尾可进行插入，在队头可进行删除操作的线性表，队列的插入叫做入队列，队列的删除叫做出队列
- 栈则是先进后出，后进先出，和队列正好相反
双端队列可以理解为是两种数据结构的合体，它同时具备了队列和栈的特性。即队列的队头既可以进行插入操作，也可以进行删除操作。队列的队尾也既可以进行插入操作，又可以进行删除操作。
而有些时候，双端队列还有受限的双端队列：即输入受限的双端队列，和输出受限的双端队列
-
输入受限的双端队列：允许在一段进行入队和出队，但在另一端只允许出队的双端队列。
-
输入受限的双端队列：允许在一段进行入队和出队，但在另一端只允许入队的双端队列。
而输出受限的双端队列里，又有一种情况，即队列里的各元素之间的关系具有单调性，这叫单调队列。
单调队列：所有队列里的元素都是按递增（递减） 的顺序队列，这个队列的头是最小（最大）的元素。
这道题，用到的就是双端队列中的单调队列
具体思路：
- 因为这是一个滑动窗口，我们需要不断的向右移动，所以窗口里的值是在不断变化的。向右移动的过程中左边的元素不断被删除，右边的元素不断添加进来，我们只需要在这个窗口里寻找最大值
- 那我们就可以只在队列中保留可能成为窗口最大元素的元素，去掉不可能成为窗口中最大元素的元素。想象一下，如果要进来的是个值大的元素，那一定会比之前早进去的值小的元素晚离开队列，而且值大的元素在，都没值小的元素啥事，所以值小的元素直接弹出队列即可。
- 遍历给定数组中的元素，如果队列不为空且当前考察元素大于等于队尾元素，则将队尾元素移除。直到，队列为空或当前考察元素小于新的队尾元素；
- 当队首元素的下标小于滑动窗口左侧边界
left时，表示队首元素已经不再滑动窗口内，因此将其从队首移除。 - 由于数组下标从
0开始，因此当窗口右边界right+1大于等于窗口大小k时，意味着窗口形成。此时，队首元素就是该窗口内的最大值。
具体代码：（JAVA实现）
public static int[] maxSlidingWindow(String[] nums, int k) {
int[] ints = new int[nums.length - k + 1];
LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
/**
* 保证数列都是从大到小顺序，如果队列前面数字较小，依次弹出，直到队列头部元素为最大值
*/
while (!queue.isEmpty() && Integer.valueOf(nums[queue.peekLast()]) <= Integer.valueOf(nums[i])) {
queue.removeLast();
}
/**
* 添加当下值对应的下标
*/
queue.offer(i);
/**
* 如果当前队列的最左端存的下标等于 i - k 的值，就代表队列满了
* 但是新元素需要进来，所以队列最左端退队列
*/
if (queue.peek() <= i - k) {
queue.poll();
}
/**
* 当前的大值加入到结果数组中
*/
if (i >= k - 1) {
ints[i + 1 - k] = Integer.valueOf(nums[queue.peek()]);
}
}
return ints;
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(k)，k为辅助队列的长度
