235. 二叉搜索树的最近公共祖先
题目链接：235. 二叉搜索树的最近公共祖先
思路：
1、如果 p 和 q 都比当前节点小，那么显然 p 和 q 都在左子树，那么 LCA 在左子树。
2、如果 p 和 q 都比当前节点大，那么显然 p 和 q 都在右子树，那么 LCA 在右子树。
3、一旦发现 p 和 q 在当前节点的两侧，说明当前节点就是 LCA。
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
int val1 = Math.min(p.val, q.val);
int val2 = Math.max(p.val, q.val);
return find(root, val1, val2);
}
TreeNode find(TreeNode root, int val1, int val2) {
if (root == null) {
return null;
}
if (root.val > val2) {
return find(root.left, val1, val2);
}
if (root.val < val1) {
return find(root.right, val1, val2);
}
return root;
}
}
总结：
701. 二叉搜索树中的插入操作
题目链接：701. 二叉搜索树中的插入操作
思路： 虽然存在多种有效的插入方式，但是实际上一定可以在叶子节点插入，利用二叉搜索树的性质，当前节点大于目标值，遍历左子树，小于目标值，遍历右子树。
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null) return new TreeNode(val);
if (root.val > val) {
root.left = insertIntoBST(root.left, val);
} else if (root.val < val) {
root.right = insertIntoBST(root.right, val);
}
return root;
}
}
总结：
450. 删除二叉搜索树中的节点
题目链接：450. 删除二叉搜索树中的节点
思路：
情况 1：A 恰好是叶子节点，两个子节点都为空，那么直接删除即可。
情况 2：A 只有一个非空子节点，那么它要让这个孩子接替自己的位置。
情况 3：A 有两个子节点，为了不破坏 BST 的性质，A 必须找到左子树中最大的那个节点，或者右子树中最小的那个节点来接替自己。
TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if (root == null) return null;
if (root.val == key) {
// 这两个 if 把情况 1 和 2 都正确处理了
if (root.left == null) return root.right;
if (root.right == null) return root.left;
// 处理情况 3
// 获得右子树最小的节点
TreeNode minNode = getMin(root.right);
// 删除右子树最小的节点
root.right = deleteNode(root.right, minNode.val);
// 用右子树最小的节点替换 root 节点
minNode.left = root.left;
minNode.right = root.right;
root = minNode;
} else if (root.val > key) {
root.left = deleteNode(root.left, key);
} else if (root.val < key) {
root.right = deleteNode(root.right, key);
}
return root;
}
TreeNode getMin(TreeNode node) {
// BST 最左边的就是最小的
while (node.left != null) node = node.left;
return node;
}
总结：
