「前端刷题」258.各位相加（EASY）

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题目(Add Digits)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-digits
解决数：1275
通过率：71.1%
标签：数学 数论 模拟 
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给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。返回这个结果。

 

示例 1:

输入: num = 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为 ： 38 --> 3 + 8 --> 11
11 --> 1 + 1 --> 2
由于 2 是一位数，所以返回 2。

示例 1:

输入: num = 0
输出: 0

 

提示：

• 0 <= num <= 231 - 1

 

进阶： 你可以不使用循环或者递归，在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

思路

思路1，暴力

各数字之和

function addNumber(num) {
    let sum = 0
    for (let item of num ) {
        sum += +item
    }
    return sum
}

function addNumber(num) {
    return (num + '').split('').reduce((p, i) => p + +i, 0)
}

思路2，好理解的

/**
 * @param {number} num
 * @return {number}
 */
var addDigits = function(num) {
    var nums = '' + num;
    var add = 0;
    var end = 0;
    for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
        add += Number(nums[i]);
    }
    
    add = '' + add;
    for (var i = 0; i < add.length; i++) {
        end += Number(add[i]);
    }
    return end >= 10 ? addDigits(end) : end
};

思路3

1. 最终答案肯定为0-9
2. 只有0才能得到0，其他数字只要有数就永远不会加出0，那么其他数字只能对应1-9
3. 函数满足 f(a + 1) = f(a) + 1 (这里结果的10看作1)

结果只能是1-9的无限循环

9个一循环，也就是f(a + 9) = f(a)，那么我们抛去加的多余的9，结果一致，即f(a) = f(a % 9) (这里结果的f(0)看作9)

/**
 * @param {number} num
 * @return {number}
 */
var addDigits = function(num) {
    return num == 0 ? num : (num - 1) % 9 + 1
};

class Solution:
    def addDigits(self, num: int) -> int:
        return (num - 1) % 9 + 1 if num else num

class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        return num == 0 ? num : (num - 1) % 9 + 1;
    }
}

func addDigits(num int) int {
    if num == 0 {
        return num
    } else {
        return (num - 1) % 9 + 1
    }
}

思路4

0               0
1-9             1-9
10-18           1-9
19-27           1-9

可以看出来1-9轮回，如果是9的倍数，就是9，否则就是num%9，0需要特殊处理。

代码

/**
 * @param {number} num
 * @return {number}
 */
var addDigits = function(num) {
    if (!num) return num
    return num % 9 || 9
};