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一、题目描述：
476. 数字的补数 - 力扣（LeetCode）
对整数的二进制表示取反（0 变 1 ，1 变 0）后，再转换为十进制表示，可以得到这个整数的补数。
- 例如，整数
5的二进制表示是"101"，取反后得到"010"，再转回十进制表示得到补数 2 。
给你一个整数 num ，输出它的补数。
示例 1：
输入：num = 5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 101（没有前导零位），其补数为 010。所以你需要输出 2 。
示例 2：
输入：num = 1
输出：0
解释：1 的二进制表示为 1（没有前导零位），其补数为 0。所以你需要输出 0 。
提示：
1 <= num < 2^31
二、思路分析：
不需要求出具体的2进制是多少。我们只需要求出输入数据转化为2进制有多少位即可
具体思想如下，我们来看个规律
- 输出数字是5的话，转换成2进制有3位
- 3位二进制的最大值为111，即十进制的7
- 补码 = 111 - 101 = 010 （其实就是 7 - 5 = 2 ）
- 7怎么来的呢？7 = 8 - 1
- 8怎么来的呢？因为我们上面知道了5转换为二进制有3位，而2的3次方=8
- 所以，我们只需要知道一个信息就可以求出补码，而不需要具体求出5对应的2进制是多少，更不用二进制计算差值再转为十进制
- 这个信息就是：输出数据转化为二进制有多少位
有了思路再来撸代码就很方便了
1、利用递归的方法求出输入2进制有x位
2、计算x位二进制数的最大值（2的x次方 -1 ）
三、AC 代码：
class Solution:
def findComplement(self, num: int) -> int:
if num == 0:
return 1
# 利用递归获取该10进制转化为二进制的位数
def get_bin_nums(num):
# 递归终止条件
if num == 0: # 如果余数为0，则直接返回0位
return 0
if num == 1: # 如果余数是1，则返回1位
return 1
num = num // 2
return get_bin_nums(num) + 1
bin_nums = get_bin_nums(num) # 获取到位数之后，求出该位二进制对应的最大值（2的x次方-1）
bin_max = 2 ** bin_nums - 1
return bin_max - num # 最后十进制的补码就是对应二进制的最大值减去输入的值
