【算法22天：Day22】第六章二叉树 LeetCode 二叉搜索树中的插入操作（701）

题目二：

解法一：（递归）

递归三部曲

• 确定递归函数参数以及返回值

参数就是根节点指针，以及要插入元素，有返回值的话，可以利用返回值完成新加入的节点与其父节点的赋值操作。

代码如下：

var insertIntoBST(root, val)

• 确定终止条件

终止条件就是找到遍历的节点为null的时候，就是要插入节点的位置了，并把插入的节点返回。

代码如下：

if (root == NULL) {
    let node = new TreeNode(val);
    return node;
}

这里把添加的节点返回给上一层，就完成了父子节点的赋值操作了，详细再往下看。

• 确定单层递归的逻辑

此时要明确，需要遍历整棵树么？

别忘了这是搜索树，遍历整棵搜索树简直是对搜索树的侮辱，哈哈。

搜索树是有方向了，可以根据插入元素的数值，决定递归方向。

代码如下：

if (root.val > val) root.left = insertIntoBST(root.left, val);
if (root.val < val) root.right = insertIntoBST(root.right, val);
return root;

到这里，大家应该能感受到，如何通过递归函数返回值完成了新加入节点的父子关系赋值操作了，下一层将加入节点返回，本层用root.left或者root.right将其接住。

整体代码：（有返回值递归）

var insertIntoBST = function (root, val) {
    const setInOrder = (root, val) => {
        if (root === null) {
            let node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if (root.val > val)
            root.left = setInOrder(root.left, val);
        else if (root.val < val)
            root.right = setInOrder(root.right, val);
        return root;
    }
    return setInOrder(root, val);
};

刚刚说了递归函数不用返回值也可以，找到插入的节点位置，直接让其父节点指向插入节点，结束递归，也是可以的。

那么递归函数定义如下：

let parent; // 记录遍历节点的父节点
var traversal(cur, val)

没有返回值，需要记录上一个节点（parent），遇到空节点了，就让parent左孩子或者右孩子指向新插入的节点。然后结束递归。

var insertIntoBST = function (root, val) {
    let parent = new TreeNode(0);
    const preOrder = (cur, val) => {
        if (cur === null) {
            let node = new TreeNode(val);
            if (parent.val > val)
                parent.left = node;
            else
                parent.right = node;
            return;
        }
        parent = cur;
        if (cur.val > val)
            preOrder(cur.left, val);
        if (cur.val < val)
            preOrder(cur.right, val);
    }
    if (root === null)
        root = new TreeNode(val);
    preOrder(root, val);
    return root;
};

解法二：（迭代）

解题思路：迭代法自己差点就写出来了，就忘记判断根节点为空的情况。

var insertIntoBST = function (root, val) {
    if (root === null) {
        root = new TreeNode(val);
    } else {
        let parent = new TreeNode(0);
        let cur = root;
        while (cur) {
            parent = cur;
            if (cur.val > val)
                cur = cur.left;
            else
                cur = cur.right;
        }
        let node = new TreeNode(val);
        if (parent.val > val)
            parent.left = node;
        else
            parent.right = node;
    }
    return root;
};