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描述
Given an integer array nums, return true if there exists a triple of indices (i, j, k) such that i < j < k and nums[i] < nums[j] < nums[k]. If no such indices exists, return false.
Example 1:
Input: nums = [1,2,3,4,5]
Output: true
Explanation: Any triplet where i < j < k is valid.
Example 2:
Input: nums = [5,4,3,2,1]
Output: false
Explanation: No triplet exists.
Example 3:
Input: nums = [2,1,5,0,4,6]
Output: true
Explanation: The triplet (3, 4, 5) is valid because nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6.
Note:
1 <= nums.length <= 5 * 10^5
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
解析
根据题意，给定一个整数数组 nums ，如果存在三重索引 （i， j， k），使得 i < j < k 并且 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，则返回 true 。如果不存在此类索引，则返回 false 。
该题本质上考查的是最长上升子序列问题，通常情况我们使用单调栈数据结构，然后结合二分查找的方式进行解题即可。但是本题只是一个简化的版本，只需要找任意一个符合题意的三重索引即可，所以相对来说比较简单。
我们只需要用两个变量 first 和 second 来表示第一个数字，第二个数字，然后从左到右依次遍历 nums 数组即可 ：
- 如果当前的数字小于等于 first ，那么就更新 first 为当前数字
- 否则如果当前数字小于等于 second ，那么就更新 seconde 为当前数字
- 如果当前数字大于 second ，表示存在符合题目的三重索引关系，就直接返回 True
- 如果遍历结束没有发现，直接返回 False
时间复杂度为 O(N) ，空间复杂度为 O(1) 。该题还可以使用双向遍历的方法进行解题，但是这种方法的空间复杂度会变成 O(N^2) 。
解答
class Solution(object):
def increasingTriplet(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: bool
"""
first = second = float("inf")
for n in nums:
if n <= first:
first = n
elif n <= second:
second = n
else:
return True
return False
运行结果
Runtime: 578 ms, faster than 79.79% of Python online submissions for Increasing Triplet Subsequence.
Memory Usage: 23 MB, less than 36.70% of Python online submissions for Increasing Triplet Subsequence.
原题链接
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