235. 二叉搜索树的最近公共祖先
递归法
- BST特性：在有序树里，其实只要从上到下遍历的时候，cur节点是数值在[p, q]区间中则说明该节点cur就是最近公共祖先了。
- 所以可以采用前序遍历
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
# left
if root.val > p.val and root.val > q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
# right
elif root.val < p.val and root.val < q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
# root
return root
迭代法
- 前序遍历BST，判断条件与递归法相同
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
while root:
if root.val > p.val and root.val > q.val:
root = root.left
elif root.val < p.val and root.val < q.val:
root = root.right
else:
return root
701. 二叉搜索树中的插入操作
递归法(无返回值)
- 只要按照二叉搜索树的规则去遍历，遇到空节点就插入节点就可以了。
class Solution:
def insertIntoBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
pre = TreeNode(0)
if not root:
root = TreeNode(val)
def _traversal(root, val):
nonlocal pre
# root
if not root:
node = TreeNode(val)
if pre.val < node.val:
pre.right = node
else:
pre.left = node
return
pre = root
# left
if root.val > val:
_traversal(root.left, val)
# right
if root.val < val:
_traversal(root.right, val)
return
_traversal(root, val)
return root
递归法（有返回值）
class Solution:
def insertIntoBST(self, root: TreeNode, val: int) -> TreeNode:
# 返回更新后的以当前root为根节点的新树，方便用于更新上一层的父子节点关系链
# Base Case
if not root: return TreeNode(val)
# 单层递归逻辑:
if val < root.val:
# 将val插入至当前root的左子树中合适的位置
# 并更新当前root的左子树为包含目标val的新左子树
root.left = self.insertIntoBST(root.left, val)
if root.val < val:
# 将val插入至当前root的右子树中合适的位置
# 并更新当前root的右子树为包含目标val的新右子树
root.right = self.insertIntoBST(root.right, val)
# 返回更新后的以当前root为根节点的新树
return root
迭代法
class Solution:
def insertIntoBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
if not root:
return TreeNode(val)
pre = TreeNode(0)
cur = root
while cur:
pre = cur
if val > cur.val:
cur = cur.right
else:
cur = cur.left
if pre.val > val:
pre.left = TreeNode(val)
else:
pre.right = TreeNode(val)
return root
450. 删除二叉搜索树中的节点
递归法
这里就把二叉搜索树中删除节点遇到的情况都搞清楚。
有以下五种情况：
-
第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
-
找到删除的节点
- 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
- 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
- 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
- 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。
class Solution:
def deleteNode(self, root: Optional[TreeNode], key: int) -> Optional[TreeNode]:
if not root:
return None # 节点为空，返回
if root.val < key:
root.right = self.deleteNode(root.right, key)
elif root.val > key:
root.left = self.deleteNode(root.left, key)
else:
# 当前节点的左子树为空，返回当前的右子树
if not root.left:
return root.right
# 当前节点的右子树为空，返回当前的左子树
if not root.right:
return root.left
# 左右子树都不为空，找到右孩子的最左节点 记为p
node = root.right
while node.left:
node = node.left
# 将当前节点的左子树挂在p的左孩子上
node.left = root.left
# 当前节点的右子树替换掉当前节点，完成当前节点的删除
root = root.right
return root
递归法（普通二叉树删除方法）
代码中目标节点（要删除的节点）被操作了两次：
- 第一次是和目标节点的右子树最左面节点交换。
- 第二次直接被NULL覆盖了。
class Solution:
def deleteNode(self, root: Optional[TreeNode], key: int) -> Optional[TreeNode]:
if not root:
return root
if key == root.val:
# 这里第二次操作目标值：最终删除的作用
if not root.right:
return root.left
cur = root.right
while cur.left:
cur = cur.left
# 这里第一次操作目标值：交换目标值其右子树最左面节点。
cur.val, root.val = root.val, cur.val
root.left = self.deleteNode(root.left, key)
root.right = self.deleteNode(root.right, key)
return root
