代码随想录Day21 | 530. 二叉搜索树的最小绝、501. 二叉搜索树、236. 二叉树的最近公共祖 | 二叉树、递归、BST

530. 二叉搜索树的最小绝对差

题目链接：530. 二叉搜索树的最小绝对差

思路： 中序遍历会有序遍历 BST 的节点，遍历过程中计算最小差值即可。

class Solution {
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        traverse(root);
        return res;
    }

    TreeNode prev = null;
    int res = Integer.MAX_VALUE;

    // 遍历函数
    void traverse(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        traverse(root.left);
        // 中序遍历位置
        if (prev != null) {
            res = Math.min(res, root.val - prev.val);
        }
        prev = root;
        traverse(root.right);
    }
}

总结：

501. 二叉搜索树中的众数

题目链接：501. 二叉搜索树中的众数

思路： BST 的中序遍历有序，在中序遍历的位置做一些判断逻辑和操作有序数组差不多。

class Solution {
    ArrayList<Integer> mode = new ArrayList<>();
    TreeNode prev = null;
    // 当前元素的重复次数
    int curCount = 0;
    // 全局的最长相同序列长度
    int maxCount = 0;

    public int[] findMode(TreeNode root) {
        // 执行中序遍历
        traverse(root);

        int[] res = new int[mode.size()];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i] = mode.get(i);
        }
        return res;
    }

    void traverse(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        traverse(root.left);

        // 中序遍历位置
        if (prev == null) {
            // 初始化
            curCount = 1;
            maxCount = 1;
            mode.add(root.val);
        } else {
            if (root.val == prev.val) {
                // root.val 重复的情况
                curCount++;
                if (curCount == maxCount) {
                    // root.val 是众数
                    mode.add(root.val);
                } else if (curCount > maxCount) {
                    // 更新众数
                    mode.clear();
                    maxCount = curCount;
                    mode.add(root.val);
                }
            }

            if (root.val != prev.val) {
                // root.val 不重复的情况
                curCount = 1;
                if (curCount == maxCount) {
                    mode.add(root.val);
                }
            }
        }
        // 别忘了更新 prev
        prev = root;

        traverse(root.right);
    }
}

总结：

236. 二叉树的最近公共祖先

题目链接：236. 二叉树的最近公共祖先

思路：

如果一个节点能够在它的左右子树中分别找到 p 和 q，则该节点为 LCA 节点。第一种情况：左子树出现p，右子树出现q。第二种情况：p或q本身就是最近公共祖先。

在函数的后序位置，如果发现 left 和 right 都非空，就说明当前节点是 LCA 节点，即解决了第一种情况。在函数的前序位置，如果找到一个值为 p 或 q 的节点则直接返回，恰好解决了第二种情况。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) return null;

        if (root.val == p.val || root.val == q.val) return root;

        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        if (left != null && right != null) return root;
        return left != null ? left : right;
    }
}

总结：