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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104  

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

解题思路：暴力法

需要注意的是，题目找出一个具有最大和的连续子数组这句话中的连续这个关键词，说明不是让我们找子序列，每个数之间必须相连

具体思路

1. 用一个嵌套遍历查找
2. 第一个外循环的初始值定义为最开始的地方
3. 每次和第二个循环里的值相加，并与当前的最大值进行比较
4. 将最新的最大值赋值给它
5. 寻找所有可能出现的子序和找到最大值

代码实现 （C++）

class Solution
{
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums)
    {
        int max = INT_MIN;
        int numsSize = int(nums.size());
        for (int i = 0; i < numsSize; i++)
        {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j < numsSize; j++)
            {
                sum += nums[j];
                if (sum > max)
                {
                    max = sum;
                }
            }
        }

        return max;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

动态规划