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题目描述

原题链接 :

给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的和，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的总和，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

1 <= nums.length <= 10^4
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 10^4 次 sumRange 方法

思路分析

为减少sumRange函数的时间复杂度，构造新的数组来存贮对应数组的前缀和，属于空间换取时间的方法。对于[left,right]区间的区域和，计算方式为，第[right+1]元素的前缀和-第[left]元素的前缀和。在计算前缀和时，首先想到的是用双循环的方式进行计算，这样增加了构造函数的时间复杂度，应该像下列示例代码中，用类似动态规划的算法来构造前缀和数组。

AC 代码

private int[] sums;
    public NumArray(int[] nums) {
        sums = new int[nums.length + 1];
        for (int i = 1; i < sums.length; i++) {
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
        }
    }
    public int sumRange(int left, int right) {
        return sums[right+1]-sums[left]; 
    }

总结

【区域和检索 - 数组不可变】【C语言详解】 - 区域和检索 - 数组不可变 - 力扣（LeetCode）

【Edward21天题解第二天】LC 303 区域和检索-数组不可变 - 区域和检索 - 数组不可变 - 力扣（LeetCode）

力扣题解：区域和检索

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思路分析

AC 代码

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