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一、题目描述：
给你一个整数
n，对于0 <= i <= n中的每个i，计算其二进制表示中1的个数 ，返回一个长度为n + 1的数组ans作为答案。
示例 1：
输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
示例 2：
输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101
提示：
- 0 <= n <= 10^5
进阶：
- 很容易就能实现时间复杂度为 O(n log n) 的解决方案，你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗？
- 你能不使用任何内置函数解决此问题吗？（如，C++ 中的 __builtin_popcount ）
二、思路分析：
理论上是动态规划，但我说不太清楚，因为是找规律得到的，这个题就是个打表题。
- 因为都是从0开始的，所以最终返回的数组中第一个数字是0。这个数组的生成方法是：逐渐将数组长度加倍，通过将数组原来的每个元素+1，直接放在原数组后面达到长度加倍的效果；
- 举个例子：
- 一开始是数组长度为1：{0}；将原数组{0}中所有元素+1后得到{1},将{0}和{1}拼接到一起得到{0,1};
- 数组长度为2：{0,1}，所有元素+1得到{1,2}，拼接后为{0,1,1,2}；
- 依次类推长度为8时为{0,1,1,2,1,2,2,3}
- ......
三、AC 代码：
class Solution {
public:
vector<int> countBits(int n) {
vector<int> result(n+1);
result[0] = 0;
int base = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
result[i] = result[i - base] + 1;
if(base * 2 == i + 1) base *= 2;
}
return result;
}
};
