持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第6天，点击查看活动详情

旋转矩阵

题目

48. 旋转图像

难度中等

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

 

示例 1：

输入： matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出： [[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入： matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出： [[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

解法1

如果题目不是要求改变原矩阵的话，最简单的方法就是用另一个矩阵保存旋转后的结果。然而我们并不能这样做。那么我们可以寻找矩阵旋转的规律，使用中间变量来改变矩阵。

假设有一个5x5的矩阵,它的旋转实际上就是将矩阵横置。注意题目matrix[i][j]中起点是左上角，i表示横坐标，j表示纵坐标，那么matrix[1,2]旋转后的元素坐标应该是matrix[2][3]， maxtrix[2][2]->matrix[3][2],例举多个例子我们可以找到规律，横置的规律，就是matrix[i][j]->matrix[j][5-i-i],不信的小伙伴可以自己用纸画一画。

这样我们可以得公式matrix[i][j]->matrix[j][matrix.length-i-1]，在此之上，我们依次得到另外三个公式，那么在四个公式的基础上我们得到解法。

即使用一个变量来存储中间值，将四个对应旋转一圈的点进行旋转，依次遍历完1/4个点即可。

function warp(matrix: [][]) {
  // 做顺时针旋转
  const n = matrix.length;
  // i横坐标  j 纵坐标
  for (let i = 0; i < Math.floor(n / 2); ++i) {
    // i: 0-n/2 j:0=n+1/2 这是因为矩阵长度为奇数的时候边界需要+1
    for (let j = 0; j < Math.floor((n + 1) / 2); ++j) {
      const temp = matrix[i][j];
      // temp保存第一个点。
      matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
      matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
      matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
      matrix[j][n - i - 1] = temp;
    }
  }
}

总结

本次文章的难点在于点交换公式的推导。

结语

本次的文章到这里就结束啦！♥♥♥读者大大们认为写的不错的话点个赞再走哦 ♥♥♥

每天一个知识点，每天都在进步！♥♥