离散数学中的一阶逻辑

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什么是一阶逻辑?

在了解一阶逻辑之前,先学习三个新的概念,即量词,个体词,谓词。 首先个体词,个体词是指可以独立存在的客体,可以是事物,也可以是抽象的概念。个体词又分为,个体常项和个体变项。个体常项表具体的或特定的个体的词;个体变项表抽象的或泛指的个体的词;个体变项的取值范围称为个体域;特别需要注意的是,当无特殊声明时,个体域由宇宙间的一切事物组成。

量词,表示数量的词,分为全称量词和存在量词。全称量词对应日常语言中的“一切”,“所有的”,“任意的”;存在量词对应日常语言中的“存在着”,“至少有一个”,“有一个”。

谓词分为谓词常项和谓词变项。谓词常项表具体性质或关系的谓词,谓词变项表抽象的或泛指的谓词。

用一阶逻辑将命题符号化

所有和某些的关系通过两个例题来了解,例题如下:

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在使用量词时,应注意一些问题:

(1)在不同的个体域中,命题符号化的形式可能不一样;

(2)如果没有事先给出个体域,都应该以全总个体域为个体域;

(3)在引入特性谓词后,使用全称谓词与存在量词符号化的形式是不同的;

(4)个体域和谓词的含义确定以后,n元谓词要转化为命题至少需要n个量词。

以上就是应该要注意的问题。 关于一阶逻辑,特别是要区分全称量词和存在量词。以上就是在学习一阶逻辑的全部内容。