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一、题目描述:
给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n 是 2 的幂次方。
示例 1:
输入:n = 1
输出:true
解释:20 = 1
示例 2:
输入:n = 16
输出:true
解释:24 = 16
示例 3:
输入:n = 3
输出:false
示例 4:
输入:n = 4
输出:true
示例 5:
输入:n = 5
输出:false
提示:
-2^31 <= n <= 2^31 - 1
二、思路分析:
首先判断这样的题必定是要用二进制来写的,经过分析,我们知道 是为2的幂的数,在二进制上一定只有一个1,其余全是0
这里解法有一个小巧妙之处在于,通过去掉最低位的1,再与原本自身相与,这样可以保证如果原数字如果只有一个1则结果必定为0(因为唯一的1被移除为0,再和自身相与结果就为0)若高位还有其他1,答案不为0,则输出false。
三、AC 代码:
class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}
}
四、总结:
如果是奇数可直接返回false,如果是0也返回false
如果是1则返回true,表示递归后能整除,因为符合条件的数 递归的除以2最后等于1.
五、参考:
c++/python3 祖传解法 位运算基本功 (1)最右侧1置0 i&(i-1) (2)lowbit i&(-i) - 2 的幂 - 力扣(LeetCode)
【亻仑】位运算与取模,回顾JAVA中HashMap的优化 - 2 的幂 - 力扣(LeetCode)