日新刷题 - 231. 2 的幂

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一、题目描述:

231. 2 的幂 - 力扣(LeetCode)

给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n2 的幂次方。

示例 1:

输入:n = 1
输出:true
解释:20 = 1

示例 2:

输入:n = 16
输出:true
解释:24 = 16

示例 3:

输入:n = 3
输出:false

示例 4:

输入:n = 4
输出:true

示例 5:

输入:n = 5
输出:false

提示:

-2^31 <= n <= 2^31 - 1

二、思路分析:

首先判断这样的题必定是要用二进制来写的,经过分析,我们知道 是为2的幂的数,在二进制上一定只有一个1,其余全是0

这里解法有一个小巧妙之处在于,通过去掉最低位的1,再与原本自身相与,这样可以保证如果原数字如果只有一个1则结果必定为0(因为唯一的1被移除为0,再和自身相与结果就为0)若高位还有其他1,答案不为0,则输出false。

三、AC 代码:

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

四、总结:

如果是奇数可直接返回false,如果是0也返回false
如果是1则返回true,表示递归后能整除,因为符合条件的数 递归的除以2最后等于1.

五、参考:

c++/python3 祖传解法 位运算基本功 (1)最右侧1置0 i&(i-1) (2)lowbit i&(-i) - 2 的幂 - 力扣(LeetCode)

【亻仑】位运算与取模,回顾JAVA中HashMap的优化 - 2 的幂 - 力扣(LeetCode)

新手篇🎈 二进制加减法 与 负数储存机制 - 2 的幂 - 力扣(LeetCode)

使用位运算小技巧 一行return解决问题 - 2 的幂 - 力扣(LeetCode)