LeetCode 算法：使数组和能被 P 整除

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第 1 天，点击查看活动详情。

使数组和能被 P 整除

原题地址

给你一个正整数数组 nums，请你移除 最短 子数组（可以为 空），使得剩余元素的 和 能被 p 整除。 不允许 将整个数组都移除。

请你返回你需要移除的最短子数组的长度，如果无法满足题目要求，返回 -1 。

子数组 定义为原数组中连续的一组元素。

示例 1：

输入：nums = [3,1,4,2], p = 6
输出：1
解释：nums 中元素和为 10，不能被 p 整除。我们可以移除子数组 [4] ，剩余元素的和为 6 。

示例 2：

输入：nums = [6,3,5,2], p = 9
输出：2
解释：我们无法移除任何一个元素使得和被 9 整除，最优方案是移除子数组 [5,2] ，剩余元素为 [6,3]，和为 9 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3], p = 3
输出：0
解释：和恰好为 6 ，已经能被 3 整除了。所以我们不需要移除任何元素。

示例  4：

输入：nums = [1,2,3], p = 7
输出：-1
解释：没有任何方案使得移除子数组后剩余元素的和被 7 整除。

示例 5：

输入：nums = [1000000000,1000000000,1000000000], p = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <=$10^5$
• 1 <= nums[i] <=$10^9$
• 1 <= p <=$10^9$

思路分析

1. 以数组[a,b,c,d]为例，和为sum，reminder为数组和与目标元素 p 相除得到的余数来分析题目；
2. 若 reminder 为 0，则证明能被目标元素整除，则不需要移除子数组，返回 0 即可；
3. 若 reminder 不为 0，则需要寻找如何移除子数组才可以整除；
4. 记 sum1 = a + b + c，sum2 = a + b + c + d，若 sum1 % p === sum2 % p，那么 (sum1 - sum2) % p = 0，也就是 sum2 中移除 sum1 后可以整除；
5. 按照步骤4的推论，可以得知，若 sumi % p === (sumj - reminder) % p 则说明 (i,j] 中存在移除某个子数组后能被 p 整除的子数组，因此遍历数组寻找最小的子数组返回其长度即可。

AC 代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} p
 * @return {number}
 */
var minSubarray = function(nums, p) {
    const len = nums.length
    let sum = 0
    for(let i = 0; i < len; i++) {
        sum += nums[i]
    }

    const reminder = sum % p
    if(reminder === 0) {
        return 0
    }
    
    const map = new Map
    let currentSum = 0
    let res = Infinity
    map.set(0, -1)
    for(let i = 0; i < len; i++) { 
        currentSum += nums[i]
        const key = (currentSum - reminder + p) % p
        if(map.has(key)) {
            res = Math.min(res, i - map.get(key))
            if( res === 1 && len > 1 ){
                return res
            }
        }
        map.set(currentSum % p, i)
    }
    if(res >= len) res = Infinity
    return res === Infinity ? -1 : res
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：100 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了96.00%的用户
• 内存消耗：60.1 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了96.00%的用户
• 通过测试用例：142 / 142

END