旋转数组的最小数字

有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

要求：空间复杂度：O(1)O(1) ，时间复杂度：O(logn)O(logn)

示例1:

输入：[3,4,5,1,2]

返回： 1

示例2:

输入：[3,100,200,3]

返回： 3

解题思路

暴力解法可以挨个遍历数组，寻找最小值，但是子题目要求：空间复杂度：O(1)O(1) ，时间复杂度：O(logn)O(logn)，这就需要用一些技巧了

首先旋转数组将原本有序的数组分成了两部分有序的数组，因为在原始有序数组中，最小的元素一定是在首位，旋转后无序的点就是最小的数字。旋转后我们可以把数组分为AB两个区域，可以知道A区域所有的值都大于B区域

用两个指针，分别指向最左侧left和最右侧right，再获取一个中间指针mid；以区间[left,right]的最右侧的值为基准，使中间值与它比较；慢慢缩小区域，当left大于等于right时，就找到了最小值

具体步骤如下：

第一步：初始化左右指针，双指针指向旋转后数组的首尾，作为区间端点。
第二步：当左指针小于右指针则进入循环
- 计算获取中间指针
- 若是区间中点值小于区间右界值，则最小的数字一定在中点左边。 right = mid
- 若是区间中点值大于区间右界值，则最小的数字一定在中点右边。left = mid+1
- 若是区间中点值等于区间右界值，则是不容易分辨最小数字在哪半个区间，应该逐个缩减右界令right--
第三步：当left大于等于right时，就找到了最小值，返回rotateArray[left]

function minNumberInRotateArray(rotateArray){
  let left = 0
  let right = rotateArray.length-1;
  while(left < right){
    let mid = Math.floor( (left + right)/2 );
    if(rotateArray[mid] < rotateArray[right]){
      right = mid;
    }else if(rotateArray[mid] > rotateArray[right]){
      left = mid+1;
    }else{
      right--;
    }
  }
  return rotateArray[left];
}

使用二分法解决旋转数组的最小数字的问题

旋转数组的最小数字

解题思路