【算法20天：Day20】第六章二叉树 LeetCode 二叉搜索树中的搜索（700）

题目三：

解法一：（递归）

解题思路：

二叉搜索树是一个有序树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

1. 确定递归函数的参数和返回值

递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。

var searchBST = function(root, val) {}

2. 确定终止条件

如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。

if (root == NULL || root.val == val) return root;

3. 确定单层递归的逻辑

看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。

因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。

如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。

TreeNode* result = NULL;
if (root.val > val) result = searchBST(root.left, val);
if (root.val < val) result = searchBST(root.right, val);
return result;

完整代码：

var searchBST = function(root, val) {
    let result = null
    if (root === null || root.val === val) return root
    if (root.val > val) {
        result = searchBST(root.left, val) 
    }
    if (root.val < val) {
        result = searchBST(root.right, val)
    }
    return result
};

解法二：（迭代法）

一提到二叉树遍历的迭代法，可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历，使用队列来模拟广度遍历。

对于二叉搜索树可就不一样了，因为二叉搜索树的特殊性，也就是节点的有序性，可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。

对于一般二叉树，递归过程中还有回溯的过程，例如走一个左方向的分支走到头了，那么要调头，再走右分支。

而对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。

var searchBST = function(root, val) {
    while (root !== null) {
        if (root.val > val) {
            root = root.left
        } else if (root.val < val) {
            root = root.right
        } else {
            return root
        }
    }
    return null
};