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最近一直在力扣刷题，也逐渐对各类题型有了自己的理解，所谓见招拆招，将自己的浅显经验分享一下，帮助更多在编程路上的朋友们。

乘积最大的子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路

这是一个标准的动态规划题，状态转移方程也很简单：dp[i] = Math.max(dp[i - 1] * nums[i], nums[i]) ，每次保存当前状态下的最大值。

但是会有一个坑，乘法无非考虑正数、负数、零，如果有一个数组[-2, 3, 5，-4]，数组两侧为负数，这种情况下乘积最大的应为120，但上述状态转移方程是无法处理这种情况的，故需要另外一个状态方程来保存负数的情况，即保存乘积最小的情况。

dpMax保存乘积最大值 dpMin保存乘积最小值

此时的最大乘积dpMax有三种情况：

• 前面乘积为正数，nums[i]为正数，最大值取dpMax[i - 1] * nums[i]
• 前面乘积为负数，nums[i]为负数，最大值取dpMin[i - 1] * nums[i]
• 前面乘积为零，最大值取nums[i]

最小乘积（负数）同理。

题解

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int dpMax = nums[0];
        int dpMin = nums[0];
        int max = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int t1 = dpMax, t2 = dpMin;
            dpMax = Math.max(Math.max(nums[i], t1 * nums[i]), t2 * nums[i]);
            dpMin = Math.min(Math.min(nums[i], t1 * nums[i]), t2 * nums[i]);
            max = Math.max(max, dpMax);
        }
        return max;
    }
}