解码方法

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91. 解码方法 - 力扣（LeetCode）

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入： s = "12"
输出： 2
解释： 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入： s = "226"
输出： 3
解释： 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入： s = "0"
输出： 0
解释： 没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

思路

本题可以用动态规划求解。我们定义一个数组dp，用dp[i]来保存s[i]...s[n-1]解码的总数(n为s的长度，i>=0 && i<n)。有题目可知:

• s[i]=='0' 时，包含前导零的字符串不可解码，dp[i] = 0
• s[i]+s[i+1] > 26时，dp[i] = dp[i + 1]
• s[i]+s[i+1] <= 26时，dp[i] = dp[i + 1] + dp[i + 2]

解题

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var numDecodings = function (s) {
  const n = s.length;
  const dp = new Array(n + 1).fill(1);
  if (s[n - 1] === "0") {
    dp[n - 1] = 0;
  }
  for (let i = n - 1; i--; ) {
    if (s[i] === "0") dp[i] = 0;
    else {
      dp[i] = dp[i + 1];
      if (+(s[i] + s[i + 1]) < 27) {
        dp[i] += dp[i + 2];
      }
    }
  }
  return dp[0];
};