持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第8天，点击查看活动详情

题目

题目链接

编写一个高效的算法来判断m x n矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。  

示例 1：

输入： matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出： true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -104 <= matrix[i][j], target <= 104

解题

思路：二分查找

根据题目给的提示，我们可知：

• 每一列的每个数字，该数之上的数字，都比其小；
• 每一行的每个数字，该数右侧的数字，都比其大；

根据上面的提示，我们可以将这个二维数组看成是一个坐标轴

1. 我们以坐标轴的左下角为起点res，与目标值进行比较
2. 如果目标值大于res，说明res右边和下边的都不是我们要寻找的元素，res向上移动一位
3. 如果目标值小于res，说明目标值可能在res右边，也可能在res下边，res向右移动一位
4. 重复上述过程，直到找到目标值，返回true，否则返回false

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

代码：Java

public boolean searchMatrix(int[][] arr, int target) {
    int left = arr.length - 1;
    int right = 0;
    while (left >= 0 && right <= arr[0].length) {
        int mid = arr[left][right];
        if (mid == target) {
            return true;
        }else if (mid > target) {
            left--;
        }else {
            right++;
        }
    }
    return false;
}

提交结果