LeetCode 75 —— 704. 二分查找二分查找应该是最常用的算法之一，思路很简单，设置一个left和right

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LeetCode 75 —— 704. 二分查找

一、题目描述：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。 n 将在 [1, 10000]之间。 nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

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二、思路分析：

这道题考察了什么思想？你的思路是什么？

二分查找应该是最常用的算法之一，思路很简单，设置一个left和right，初始值left设置为0，right设置为数组长度减一。因为数组内元素是升序排列的，所以我们取数组中间元素的索引mid，然后将其指向的元素与目标值进行比较，如果该元素大于目标值，则将left的值设置为mid，如果该元素小于目标值，我们就将right的值设置为mid。直到mid指向的值等于目标值。

func search(nums []int, target int) int {
    var left,right,mid int
    left = 0
    right = len(nums)-1
    mid = (right - left) / 2 + left 

    for nums[mid] != target{
        if((left + 1 == right || left == right) && (nums[left] != target && nums[right] != target) ){
            return -1
        }
        fmt.Println(left,right,mid) 
        if( nums[mid] < target ) {
            left = mid 
        }else { 
            right = mid
        }
        mid = (right - left) / 2.0 + left 
    }

    return mid
}

结果这种解法总是有部分测试用例过不去。

做题的时候是不是一次通过的，遇到了什么问题，需要注意什么细节？

不是一次通过，刚开始的第一想法是上面那种思路，但是有个问题，因为如果用nums[mid]与target进行判断，就会出现不知道什么时候退出的情况。因此不能使用上面那种思路。

而应该是判断left是否大于right，因为当nums[mid] > target时，right = mid - 1，而

nums[mid] < target时，left = mid + 1。因为mid = (right - left) / 2 + left，如果right比left大1，而直接给left或right赋值为mid的话，就会出现mid还是等于left，可能会导致原地踏步。

有几种解法，哪种解法时间复杂度最低，哪种解法空间复杂度最低，最优解法是什么？其他人的题解是什么，谁的效率更好一些？用不同语言实现的话，哪个语言速度最快？

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。

（版本二）左闭右开区间:

func search(nums []int, target int) int {
    high := len(nums)
    low := 0
    for low < high {
        mid := low + (high-low)/2
        if nums[mid] == target {
            return mid
        } else if nums[mid] > target {
            high = mid
        } else {
            low = mid+1
        }
    }
    return -1
}

作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/solution/704-er-fen-cha-zhao-er-fen-fa-zhong-xun-l74cr/
来源：力扣（LeetCode）
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三、AC 代码：

func search(nums []int, target int) int {
    var left,right,mid int
    left = 0
    right = len(nums)-1
    for left <= right {
        mid = (right - left) / 2 + left
        if(nums[mid] == target){
            return mid
        }else if(nums[mid] > target){
            right = mid - 1
        }else if nums[mid] < target{
            left = mid + 1
        }
    }
     
    return -1
}

四、总结：

二分查找的时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)。

下面上labuladong大佬的绝活：

模板来源：

作者：掘金酱

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