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题目

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和 num2，计算它们的和并同样以字符串形式返回。

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger）， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

示例 1：

• 输入： num1 = "11", num2 = "123"
• 输出： "134"

示例 2：

• 输入： num1 = "456", num2 = "77"
• 输出： "533"

示例 3：

• 输入： num1 = "0", num2 = "0"
• 输出： "0"

方法一：模拟

思路及解法

本题我们只需要对两个大整数模拟「竖式加法」的过程。竖式加法就是我们平常学习生活中常用的对两个整数相加的方法，回想一下我们在纸上对两个整数相加的操作，是不是如下图将相同数位对齐，从低到高逐位相加，如果当前位和超过 10，则向高位进一位？因此我们只要将这个过程用代码写出来即可。

具体实现也不复杂，我们定义两个指针 $i$ 和 $j$ 分别指向 $\textit{num}_1$ 和 $\textit{num}_2$ 的末尾，即最低位，同时定义一个变量 $\textit{add}$ 维护当前是否有进位，然后从末尾到开头逐位相加即可。你可能会想两个数字位数不同怎么处理，这里我们统一在指针当前下标处于负数的时候返回 0，等价于对位数较短的数字进行了补零操作，这样就可以除去两个数字位数不同情况的处理，具体可以看下面的代码。

代码

class Solution {
    func addStrings(_ num1: String, _ num2: String) -> String {
        let array1: [Character] = Array(num1)
        let array2: [Character] = Array(num2)
        var i: Int  = array1.count - 1
        var j: Int  = array2.count - 1
        var add: Int = 0
        var ans: String = ""
        while i >= 0 || j >= 0 || add != 0 {
            let x: Int = i >= 0 ? Int(String(array1[i]))! : 0
            let y: Int = j >= 0 ? Int(String(array2[j]))! : 0
            let result: Int = x + y + add
            ans = String(result % 10) + ans
            add = result / 10
            i -= 1
            j -= 1
        }
        return ans
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(max(len_1,len_2))$，其中 $\textit{len}_1=\textit{num}_1.\text{length}$，$\textit{len}_2=\textit{num}_2.\text{length}$。竖式加法的次数取决于较大数的位数。

• 空间复杂度：$O(1)$。除答案外我们只需要常数空间存放若干变量。