本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路

题目

一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。 比如长度为20的金条，不管切成长度多大的两半， 都要花费20个铜板。一群人想整分整块金条，怎么分最省铜板

思路

这个题目需要用到堆的思想。具体的推导，可以参考哈弗曼编码树。

我们先用堆来保存数组里面的元素，然后弹出两个数，让他们相加成sum，然后让sum和ans相加，然后把sum压回堆。一次往复，每次得到新的sum都和ans相加，最后堆里面就只有一个元素的时候，返回ans就是答案。

举例

arr：【3,8,7,5,3,6】

先把数组arr放到小根堆里面

数组就变成了这样【3,3,5,6,7,8】

然后弹出两个分别是3和3

然后sum = 6

ans += sum

ans = 6

然后把6压回去

数组就变成了【5,6,6,7,8】

之后继续弹两个元素，让他们相加

sum = 11

ans += sum

ans = 17

把sum的值压回去

数组就变成了【6,7,8,11】

继续弹两个元素，让他们相加

sum = 13

ans += sum

ans = 30

把sum的值压回去

数组就变成了【8,11,13】

继续弹两个元素，让他们相加

sum = 19

ans += sum

ans = 49

把sum的值压回去

数组就变成了【13,19】

之后继续弹两个元素，让他们相加

sum = 32

ans += sum

ans = 81

把sum的值压回去

数组就变成了【32】

代码

public static int lessMoney1(int[] arr){
    PriorityQueue<Integer> help = new PriorityQueue<>();
    for(int i = 0;i<arr.length;i++){
        help.add(arr[i]);
    }
    int sum = 0;
    int ans = 0;
    while(help.size() > 1){
        sum = help.poll() + help.poll();
        ans += sum;
        help.add(sum);
    }
    return ans;
}

上述代码就是举例的时候的一个体现，创建一个小根堆，然后把数组里面的元素放到小根堆里面，之后就是弹出，相加，压回。