本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

含义

T(time) 时间复杂度：T(n)定义为任何大小的输入n所需的最大运行时间，但实际上的时间复杂度数值表示的是算法执行次数（给次数是不是便于不同配置的计算机算时间？哈哈）

S(space)空间复杂度: S(n)定义为任何大小的输入n所需的最大运行空间，包括1.程序本身所占空间。2.输入数据所占空间。3.辅助变量所占空间。

表示方法

T(n)=O(XXXXX) S(n)=O(XXXXX) 【注】：时间复杂度是T(n)，空间复杂度是S(n),n表示任何大小的输入n，O是一种级数表示法。

① 大写O，在计算机科学上用来表示函数的级数，通常称为“大O符号”。 ②大写O既不代表空间复杂度也不代表空间复杂度；只是数学表示声明（此为级数表示法）。

如何计算——

时间复杂度：

看懂了吗，over.

再来一道：

附注: $T(n)=O(f(n))=O(n^{3})$解释 在上面计算中遇到的问题： $1^{2}+2^{2}+…+n^{2}=n(n+1)(2n+1)/6$

over!

空间复杂度计算

void fun(int a[]，int n，int k) 
 2    //数组a共有n个元素
 3  {    int i;
 4     if (k==n-1)
 5        for (i=0;i<n;i++)　　
 6            printf(“%d\n”，a[i]);  //执行n次
 7     else
 8     {  for (i=k;i<n;i++)
 9         a[i]=a[i]+i*i;    　　//执行n-k次
10        fun(a，n，k+1);
11     }
12  } 

S(n) = O(g(1*n))

此方法属于递归算法，每次调用本身都要分配空间，fun(a,n,0)的空间复杂度为O(n)。