「前端刷题」240.搜索二维矩阵 II（MEDIUM）

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题目(Search a 2D Matrix II)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii
解决数：1547
通过率：52.2%
标签：数组 二分查找 分治 矩阵 
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编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

 

示例 1：

输入： matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出： true

示例 2：

输入： matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出： false

 

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n, m <= 300
• -109 <= matrix[i][j] <= 109
• 每行的所有元素从左到右升序排列
• 每列的所有元素从上到下升序排列
• -109 <= target <= 109

思路

• 从左下角起，向上单调递减，向右单调递增
• 从左下角起，当前数比目标值小，向右移动一格。大则向上移动一格
• 最终找到目标值或找不到越界

代码

var searchMatrix = function(matrix, target, i = matrix.length - 1, j = 0) {
    while (i > -1 && j < matrix[0].length) 
        if (matrix[i][j] === target) return true
        else matrix[i][j] > target ? i-- : j++
    return false
};

思路2，双指针 · 单调区间 · 右上角

• 从右上角起，向左单调递减，向下单调递增
• 从右上角起，当前数比目标值小，向下移动一格。大则向左移动一格
• 最终找到目标值或找不到越界

代码

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    if (matrix.length === 0) return false
    var i = 0, j = matrix[0].length - 1
    while (i < matrix.length && j > -1) 
        if (matrix[i][j] === target) return true
        else matrix[i][j] > target ? j-- : i++
    return false
};

思路3，双指针 · 对角线 + 列 + 行

• 对角线双指针：对角线[0,0]到[m, m]或[n, n]，找目标值
• 从对角线最接近目标值的点[l, l]，向右，遍历[l, n]列
  • 行双指针：每列[0, l]行，找目标值
• 从对角线最接近目标值的点[l, l]，向右，遍历[l, m]行
  • 列双指针：每行[0, n - 1]列，找目标值

代码

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    if (matrix.length === 0) return false
    var m = matrix.length, n = matrix[0].length, l = 0, s = (l, r, f) => {
        while (l <= r) {
            var m = l + (r - l >>> 1), t = f(m)
            if (t === target) return -2
            else if (t > target) r = m - 1
            else l = m + 1
        }
        return l - 1
    }
    if ((l = s(0, Math.min(m, n) - 1, (m) => matrix[m][m])) === -2) return true
    else if (l === -1) return false
    for (var i = l; ++i < n;) if (s(0, l, (m) => matrix[m][i]) === -2) return true
    for (var i = l; ++i < m;) if (s(0, n - 1, (m) => matrix[i][m]) === -2) return true
    return false
};