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面试题 17.16. 按摩师
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
注意：本题相对原题稍作改动
「示例1:」
输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
「示例2:」
输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
「示例3:」
输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
解题思路
// 第一种
dp[i]表示到第i(假设数组下标从1开始)个请求时的最长分钟数
如果按摩师接了第i-1个请求，则第i个请求不能接，此时dp[i] = dp[i-1]
如果按摩师没接第i-1个请求，则第i个请求可以接，此时dp[i] = dp[i-2] + nums[i]
综上，dp[i]的最终取值应该是Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);
// 第二种
动态规划
代码实现
// 第一种
var massage = function(nums) {
if(nums.length === 0) return 0;
if(nums.length === 1) return nums[0];
if(nums.length === 2) return nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1];
let dp = new Array(nums.length);
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for(let i=2;i<nums.length;i++){
dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i], dp[i-1]);
}
return dp[nums.length-1];
};
// 第二种
var massage = function(nums) {
if(nums.length === 0) return 0;
if(nums.length === 1) return nums[0];
if(nums.length === 2) return Math.max(nums[0],nums[1]);
var dp = [nums[0],nums[1]];
var max = 0;
for(var i = 2;i<nums.length;i++){
if(i>=3){
dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i],dp[i-3]+nums[i]);
}else
dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
if(dp[i]>max) max = dp[i];
}
return max;
};
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