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一、题目描述:
对整数的二进制表示取反(0 变 1 ,1 变 0)后,再转换为十进制表示,可以得到这个整数的补数。
例如,整数 5 的二进制表示是 "101" ,取反后得到 "010" ,再转回十进制表示得到补数 2 。 给你一个整数 num ,输出它的补数。
示例 1:
输入:num = 5
输出:2
解释:5 的二进制表示为 101(没有前导零位),其补数为 010。所以你需要输出 2 。
示例 2:
输入:num = 1
输出:0
解释:1 的二进制表示为 1(没有前导零位),其补数为 0。所以你需要输出 0 。
提示:
- 1 <= num < 2^31
二、思路分析:
计算机存储整数时,并不会仅仅存储有效的二进制位,采用32位整数存储时结果为(0000 0000 0000 0101)2 当num == 5 时;
要首先找到num二进制表示最高位的那个1,再将这个1以及更低的位进行取反。
找到num之后,构造掩码mask = 2^i+1 - 1, 它是一个i+ 1 位的二进制数,并且每一位都是1,我们将num与mask进行异或运算,即可得到答案
整个整数 0x7FFFFFFF 的二进制表示就是除了首位是 0,其余都是1
就是说,这是最大的整型数 int(因为第一位是符号位,0 表示他是正数)
用 INT_MAX 常量可以替代这个值。
三、AC 代码:
class Solution {
public:
int findComplement(int num) {
int highBit = 0;
for(int i = 1; i <= 30; ++i){
if(num >= (1 << i)) { //1 << i表示将1左移i个位,相当于乘以2的i次方
highBit = i;
}
else {
break;
}
}
int mask = (highBit == 30 ? 0x7fffffff : (1 << (highBit + 1)) - 1);
return num ^ mask;
}
};
四、参考: