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已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到： 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2] 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7] 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
解题思路
二分查找
具体思路：用中间值mid来判断
- 当mid > mid+1，说明数组发生了旋转，可以肯定的是中间值的后一位一定是数组中的最小值，因为数组默认是升序的，所以我们直接返回即可
- 当 mid < mid+1，数组可能发生了旋转，也可能没有旋转，我们不确定，所以还需要拿数组的中间值mid和数组的右指针进行比较
- 当mid > right，mid前面的元素就不需要了，左指针left移动到中间值mid的后一位，即 left = mid + 1；
- 当mid < right，mid本身也可能是最小值，需要保留，所以右指针right要移动到中间值mid上，即right = mid
具体代码：（JAVA实现）
public static int find(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return 0;
}else if(nums.length == 1) {
return nums[0];
}
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left)/2;
if (nums[mid] > nums[mid+1]) {
return nums[mid+1];
}else {
if (nums[mid] < nums[right]) {
right = mid;
}else {
left = mid + 1;
}
}
}
return nums[left];
}
时间复杂度：O(log n)
空间复杂度：O(1)
提交结果：
其他
与本题相似的还有道题：寻找排序数组中的最小值
这道题中的数组是有重复元素的，大家感兴趣的可以试着做一做
