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题目描述
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
测试用例
用例1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
限制
- 1 <= candidates.length <= 30
- 1 <= candidates[i] <= 200
- candidate 中的每个元素都 互不相同
- 1 <= target <= 500
题目分析
这种题与 用硬币去兑换零钱的题型 类似，都是需要我们使用给定的数组中的元素，去拼接组合得到目标数。本题特殊一点的地方在于，“硬币” 的数量是无限的，并且，还需要我们给出可以得到 target 的全部组合
在这里，我们可以借鉴动态规划里的 DP打表 法，通过一个数组 result 去记录下，对应下标 index ，通过 candidates 提供的元素，有多少种组合方式来得 index ，用一个二维数组 arrs 去记录下这些组合的方式，并记录下来： result[index] = arrs
通过遍历 candidates 中的元素，我们可以得到一个转移方程： f(n) = f(m) + candidates[i]
通过示例来演示上述的思路：
f(1) = []
f(2) = [[2]]
f(3) = [[3]]
f(4) = f(2) + 2 = [[2,2]]
f(5) = f(2) + 3 = f(3) + 2 = [[2,3]]
f(6) = f(4) + 2 = f(3) + 3 = [[2,2,3],[3,3,3]]
...
我们从 f(1) 开始，一步步的记录下每一个下标对应的组合方案，供后面 DP表 使用
在上述的遍历过程中，需要注意 f(5) 有两种组合 f(2)+3 和 f(3)+2，组合是不同的，但最后得到的结果仅仅是元素的顺序不同，实际上表示的都是 [2,3] 这一种组合，我们在处理的时候，需要注意并去除重复项
代码实现
完整的代码实现如下
var combinationSum = function (candidates, target) {
candidates.sort((a, b) => a - b);
let arr = new Array(target + 1);
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = [];
for (let j = 0; candidates[j] <= i; j++) {
if (i == candidates[j]) {
arr[i].push([i]);
} else {
for (let k = 0; k < arr[i - candidates[j]].length; k++) {
let temp = arr[i - candidates[j]][k].slice(0);
temp.push(candidates[j])
arr[i].push(temp);
}
}
}
arr[i] = rmRepeat(arr[i]);
}
function rmRepeat(arrs) {
return [...new Set(arrs.map(arr => arr.sort().join(',')))].map(n => n.split(','));
}
return arr.pop();
};
此种解法性能不怎么样，但胜在便于理解
