LeetCode - #208 实现 Trie 前缀树（Top 100）

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前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 207 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：中等

1. 描述

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

2. 示例

示例

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

• 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
• word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 10^4 次

3. 答案

class Trie {
    private var nodes: [Character: Trie]
    
    /** Initialize your data structure here. */
    init() {
        nodes = [:]
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    func insert(_ word: String) {
        var trie = self
        word.forEach {
            if let subTrie = trie.nodes[$0] {
                trie = subTrie
            } else {
                let subTrie = Trie()
                trie.nodes[$0] = subTrie
                trie = subTrie
            }
        }
        trie.nodes["#"] = Trie()
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    func search(_ word: String) -> Bool {
        var trie = self
        for char in word {
            guard let subTrie = trie.nodes[char] else {
                return false
            }
            trie = subTrie
        }
        return trie.nodes["#"] != nil;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    func startsWith(_ prefix: String) -> Bool {
        var trie = self
        for char in prefix {
            guard let subTrie = trie.nodes[char] else {
                return false
            }
            trie = subTrie
        }
        return true
    }
}

• 主要思想：实现一个树数据结构，其中每个节点都有一个字典，存储所有具有公共前缀的后代。
• 时间复杂度：O(m)，其中 m 是目标字符串的长度
• 空间复杂度：insert - O(m), search - O(1), startsWith - O(1)

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