287. 寻找重复数 : 简单原地哈希运用题

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题目描述

这是 LeetCode 上的 287. 寻找重复数 ，难度为 中等。

Tag : 「桶排序」、「原地哈希」

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 $[1, n]$ 范围内（包括 $1$ 和 $n$），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 $O(1)$ 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]

输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]

输出：3

提示：

• $1 <= n <= 10^5$
• $nums.length = n + 1$
• $1 <= nums[i] <= n$
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

• 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以设计一个线性级时间复杂度 $O(n)$ 的解决方案吗？

原地哈希

数组长度为 $n + 1$，同时给定的 $nums[i]$ 都在 $[1, n]$ 范围内，因此我们可以设定哈希规则为 $nums[idx] = idx + 1$，即数值 x 会放在下标 $x - 1$ 的位置。

如此一来，对于只出现一次的数值而言，必然能够顺利放在目标位置，而出现多次的数值必然会因为位置冲突而被找出。

Java 代码：

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; ) {
            int t = nums[i], idx = t - 1;
            if (nums[idx] == t) {
                if (idx != i) return t;
                i++;
            } else {
                swap(nums, idx, i);
            }
        }
        return -1;
    }
    void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int c = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = c;
    }
}

TypeScript 代码：

function findDuplicate(nums: number[]): number {
    for (let i = 0; i < nums.length; ) {
        const t = nums[i], idx = t - 1
        if (nums[idx] == t) {
            if (idx != i) return t
            i++
        } else {
            swap(nums, i, idx)
        }
    }
    return -1
}
function swap(nums: number[], i: number, j: number): void {
    const c = nums[i]
    nums[i] = nums[j]
    nums[j] = c
}

Python 代码：

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        n, i = len(nums), 0
        while i < n:
            t, idx = nums[i], nums[i] - 1
            if nums[idx] == t:
                if idx != i:
                    return t
                i += 1
            else:
                nums[i], nums[idx] = nums[idx], nums[i]
        return -1

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.287 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。

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