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LeetCode 419.甲板上的战舰
题目描述
给你一个大小为 m x n 的矩阵 board 表示甲板，其中，每个单元格可以是一艘战舰 'X' 或者是一个空位 '.' ，返回在甲板 board 上放置的 战舰 的数量。
战舰 只能水平或者垂直放置在 board 上。换句话说，战舰只能按 1 x k（1 行，k 列）或 k x 1（k 行，1 列）的形状建造，其中 k 可以是任意大小。两艘战舰之间至少有一个水平或垂直的空位分隔 （即没有相邻的战舰）。
进阶：你可以实现一次扫描算法，并只使用 O(1) 额外空间，并且不修改 board 的值来解决这个问题吗？
解题思路
思路一：DFS（深度优先搜索）
先不考虑空间复杂度， 那么这道题跟LeetCode 200. 岛屿数量 - 掘金 (juejin.cn)解法一样，实现代码如下：
/**
* @param {character[][]} board
* @return {number}
*/
var countBattleships = function(board) {
let count = 0, rowLen = board.length, colLen = board[0].length;
const dfs = function (row, col) {
if (row < 0 || row >= rowLen || col < 0 || col >= colLen || board[row][col] === '.') {
return;
}
board[row][col] = '.'; // 沉没
dfs(row - 1, col);
dfs(row + 1, col);
dfs(row, col + 1);
dfs(row, col - 1);
}
for (let row = 0; row < rowLen; row++) {
for (let col = 0; col < colLen; col++) {
if (board[row][col] === 'X') {
count++;
dfs(row, col);
}
}
}
return count;
};
但如何只使用 O(1) 额外空间，并且不修改 board 的值来解决这个问题呢？
思路二：枚举起点
根据题意， 我们已知两艘战舰不会相邻，且战舰只能是1xk或者kx1的形式；所以，我们搜索的时候其实不用搜索四个方向，只需要查找每个战舰的左上顶点即可统计战舰的个数。及满足以下条件即可：
- 满足当前位置所在的值 board[row][col] === 'X';
- 满足当前位置的左则为空位，即 board[row][col−1] === '.';
- 满足当前位置的上方为空位，即 board[row−1][col] === '.';
实现代码如下：
/**
* @param {character[][]} board
* @return {number}
*/
var countBattleships = function(board) {
let count = 0, rowLen = board.length, colLen = board[0].length;
for (let row = 0; row < rowLen; row++) {
for (let col = 0; col < colLen; col++) {
if (board[row][col] === 'X') {
if (row > 0 && board[row - 1][col] === 'X') {
continue;
}
if (col > 0 && board[row][col - 1] === 'X') {
continue;
}
count++;
}
}
}
return count;
};
-
时间复杂度：O(m×n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数，我们只需要遍历一遍矩阵中每个位置即可。
-
空间复杂度： O(1)
