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一、题目描述：
给你两个正整数 n 和 k，二进制字符串 Sn 的形成规则如下：
S1 = "0" 当 i > 1 时，Si = Si-1 + "1" + reverse(invert(Si-1)) 其中 + 表示串联操作，reverse(x) 返回反转 x 后得到的字符串，而 invert(x) 则会翻转 x 中的每一位（0 变为 1，而 1 变为 0）。
例如，符合上述描述的序列的前 4 个字符串依次是：
S1 = "0" S2 = "011" S3 = "0111001" S4 = "011100110110001" 请你返回 Sn 的 第 k 位字符 ，题目数据保证 k 一定在 Sn 长度范围以内。
示例 1：
输入：n = 3, k = 1 输出："0" 解释：S3 为 "0111001"，其第 1 位为 "0" 。 示例 2：
输入：n = 4, k = 11 输出："1" 解释：S4 为 "011100110110001"，其第 11 位为 "1" 。 示例 3：
输入：n = 1, k = 1 输出："0" 示例 4：
输入：n = 2, k = 3 输出："1"
提示：
1 <= n <= 20 1 <= k <= 2n - 1
二、思路分析：
我们可以知道第n行有2^n-1个字符，其中前2^(n-1)-1个字符是上一个字符串的值，第2^(n-1)个是新加的1，后面2^(n-1)-1个字符是上一个字符串翻转取反得来的。 可以使用递归方法
每次递归中三种情况： 1.如果k>2^(n-1),说明它是上一个字符串翻转并invert过来的部分，可以推导得到求出它在上一个字符串的位置索引为2^n-k，并将invert次数加一次，当此时n>1则可以接着递归求下去； 2.如果k<2^(n-1),说明它就是上一次字符串位置k处的字符，没有被invert则不必更新invert次数，当此时n>1则可以接着递归求下去； 3.如果k==2^(n-1)，说明他是此时对应的n新增的最中间1，可以结束递归，返回其初始值1。另一种情况递归结束条件为n递归到1了，说明它就是最初始的值0，返回0；
得到其初始值后，再来结合这个值被invert了几次，奇数次则原值0变1或1变0，偶数次就不变直接返回初始值。
三、AC 代码：
class Solution {
int[] pows=new int[21];
int invert=0;
public char findKthBit(int n, int k) {
for(int i=0;i<=n;i++){
pows[i]= (int) Math.pow(2, i);
}
int m=can(n,k);
if(invert%2==1){
if(m==1){
return '0';
}
return '1';
}else{
if(m==1){
return '1';
}
return '0';
}
}
public int can(int n,int k){
if(n==1){
return 0;
}
if(k==pows[n]/2){
return 1;
}else{
if(k>pows[n]/2){
invert++;
return can(n-1,pows[n]-k);
}else{
return can(n-1,k);
}
}
}
}
四、总结：
掘友们，解题不易，留下个赞或评论再走吧！谢啦~ 💐
希望对你有帮助
期待下次再见~
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