LeetCode - #207 课程表（Top 100）

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前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 206 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：中等

1. 描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。 请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

2. 示例

示例 1

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 10^5
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

3. 答案

class CourseSchedule {
    func canFinish(_ numCourses: Int, _ prerequisites: [[Int]]) -> Bool {
        var inDegrees = Array(repeating: 0, count: numCourses), fromTo = [Int: [Int]]()
        var coursesCouldTake = [Int](), queue = [Int]()
        
        // init graph
        for prerequisite in prerequisites {
            fromTo[prerequisite[1], default: []].append(prerequisite[0])
            inDegrees[prerequisite[0]] += 1
        }
        
        // BFS
        for course in 0..<numCourses {
            if inDegrees[course] == 0 {
                queue.append(course)
            }
        }
        
        while !queue.isEmpty {
            let currentCourse = queue.removeFirst()
            coursesCouldTake.append(currentCourse)
            
            guard let toCourses = fromTo[currentCourse] else {
                continue
            }
            
            toCourses.forEach { 
                inDegrees[$0] -= 1 
                
                if inDegrees[$0] == 0 {
                    queue.append($0)
                }
            }
        }
    
        return coursesCouldTake.count == numCourses
    }
}

• 主要思想：拓扑排序，利用图的阶数和 BFS 来解决问题。
• 时间复杂度： O(n)
• 空间复杂度： O(1)

该算法题解的仓库：LeetCode-Swift

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