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【LetMeFly】927.三等分

给定一个由 0 和 1 组成的数组 arr ，将数组分成 3 个非空的部分 ，使得所有这些部分表示相同的二进制值。

如果可以做到，请返回任何 [i, j]，其中 i+1 < j，这样一来：

arr[0], arr[1], ..., arr[i] 为第一部分；
arr[i + 1], arr[i + 2], ..., arr[j - 1] 为第二部分；
arr[j], arr[j + 1], ..., arr[arr.length - 1] 为第三部分。
这三个部分所表示的二进制值相等。

如果无法做到，就返回 [-1, -1]。

注意，在考虑每个部分所表示的二进制时，应当将其看作一个整体。例如，[1,1,0] 表示十进制中的 6，而不会是 3。此外，前导零也是被允许的，所以 [0,1,1] 和 [1,1] 表示相同的值。

示例 1：

输入：arr = [1,0,1,0,1]
输出：[0,3]

示例 2：

输入：arr = [1,1,0,1,1]
输出：[-1,-1]

示例 3:

输入：arr = [1,1,0,0,1]
输出：[0,2]

提示：

3 <= arr.length <= 3 * 10⁴
arr[i] 是 0 或 1

方法一：模拟

这题主要需要明白的是：

每个数字后面的0的个数由第三个数字决定

首先统计1的个数，若不能被3整除，则返回false。

如果没有1，直接返回{0, 2}

到此为止，我们直到每个数中，有多少个1，以及最后一个1后面又多少个0

这样就可以从前往后遍历，首先关注1，数够足够的1，就开始数0。如果0数量也数够了，那么就确定了第一个数的范围。

同理，以同样的方法，能统计出第二个数字的范围。

之和，再判断三个数是否等价（仅仅1的个数相同不能确定等价。要等价还需要从第一个1开始，到这个数结束为止，全部一一对应地相等）

时间复杂度 $O(n)$ ，其中 $n$ 是数组长度
空间复杂度 $O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
private:
    /*
        寻找以begin开始，拥有numof1个1，结尾有end0个0  的二进制串的最后一位的下标
        若找不到，则返回-1
    */
    int findTheEndOfOneNum(int begin, int numof1, int end0, vector<int>& arr) {
        int cnt1 = 0;
        for (; begin < arr.size(); begin++) {
            if (arr[begin])
                cnt1++;
            if (cnt1 == numof1)
                break;
        }
        // 一定能找到足够数量的1，因为1是计算过后平分的
        if (!end0)
            return begin;
        int cnt0 = 0;
        while (++begin < arr.size()) {
            if (arr[begin]) {
                return -1;
            }
            cnt0++;
            if (cnt0 == end0)
                return begin;
        }
        return -1;  // FakeReturn
    }

    /* 判断1总量相同、后缀0相同 的前提下， 两串数字是否等价 */
    bool same(int firstNumBegin, int firstNumEnd, int secondNumBegin, int secondNumEnd, vector<int>& arr) {
        function<int(int)> findFirst1 = [&](int beginLoc) {
            while (!arr[beginLoc])
                beginLoc++;
            return beginLoc;
        };
        int firstNumFirst1 = findFirst1(firstNumBegin);
        int secondNumFirst1 = findFirst1(secondNumBegin);
        if (secondNumEnd - secondNumFirst1 != firstNumEnd - firstNumFirst1) {
            return false;
        }
        while (firstNumFirst1 <= firstNumEnd) {
            if (arr[firstNumFirst1] != arr[secondNumFirst1])
                return false;
            firstNumFirst1++;
            secondNumFirst1++;
        }
        return true;
    }
public:
    vector<int> threeEqualParts(vector<int>& arr) {
        int cnt1 = 0;
        for (int& t : arr) {
            cnt1 += t;
        }
        if (cnt1 % 3)
            return {-1, -1};
        if (!cnt1)  // 全0
            return {0, 2};
        int per1 = cnt1 / 3;  // 每个二进制下有多少个1
        int end0 = 0;  // 每个二进制下最后有几个0取决于第三个数
        for (int i = arr.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (arr[i])
                break;
            else
                end0++;
        }
        int firstNumEnd = findTheEndOfOneNum(0, per1, end0, arr);
        if (firstNumEnd == -1)
            return {-1, -1};
        int secondNumEnd = findTheEndOfOneNum(firstNumEnd + 1, per1, end0, arr);
        if (secondNumEnd == -1)
            return {-1, -1};
        if (same(0, firstNumEnd, firstNumEnd + 1, secondNumEnd, arr) && same(0, firstNumEnd, secondNumEnd + 1, arr.size() - 1, arr))
            return {firstNumEnd, secondNumEnd + 1};
        else
            return {-1, -1};
    }
};

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LeetCode 0927. 三等分

【LetMeFly】927.三等分

方法一：模拟

AC代码

C++