You are given an array arr which consists of only zeros and ones, divide the array into three non-empty parts such that all of these parts represent the same binary value.
If it is possible, return any [i, j] with i + 1 < j, such that:
arr[0], arr[1], ..., arr[i]is the first part,arr[i + 1], arr[i + 2], ..., arr[j - 1]is the second part, andarr[j], arr[j + 1], ..., arr[arr.length - 1]is the third part.- All three parts have equal binary values.
If it is not possible, return [-1, -1].
Note that the entire part is used when considering what binary value it represents. For example, [1,1,0] represents 6 in decimal, not 3. Also, leading zeros are allowed, so [0,1,1] and [1,1] represent the same value.
Example 1
Input: arr = [1,0,1,0,1]
Output: [0,3]
Example 2
Input: arr = [1,1,0,1,1]
Output: [-1,-1]
Example 3
Input: arr = [1,1,0,0,1]
Output: [0,2]
Constraints
- 3 <= arr.length <= 3 * 10e4
- arr[i] is 0 or 1
Solution
题意理解：将元素均为 0 和 1 的整型数组分为三段，使每一段组成的二进制数表示的无符号整数是一样的值。
核心思路：如果这个二进制数组中 1 的个数为 3 的倍数，则首先 1 可以被三等分，然后去用这求出来的 1 的总个数确定每一段 1 的个数，判断分成的三段是不是相等即可。
算法过程：
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特判， 1 个数不是三的倍数和全是零的情况
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求出来 1 的总个数为 sum，则每一段中的 1 的个数 partial 等于 sum / 3
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从数组末尾开始往前用 cnt 数 1 的个数，数到 partial 个 1 后停止，得到无前导零的第三段起始位置 start3 ，数组长 arrSize - start3 即得到不含前导零的待验证二进制数序列的长度 len3
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start1 为第一段二进制数的不含前导零（求 start1 需要把所有前导零先过滤掉）的开端，接下来开始检验第一段与第三段是否相等，一旦发现不相等就返回，匹配成功继续检验
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第一段与第三段（均不含前导零）匹配成功后，由 start1 + len3 开始过滤掉第二段的前导零，使第二段不含前导零的起始位置为 start2
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再检验第二段与第三段是否相等，方法同检验第一段与第三段
-
全部匹配完成后，第一段的尾部 i 即为 start1 + len3 - 1 ，第三段的起始即为 start2 + len3
如果是符合条件的数组，一定会有去掉前导零后的三段长度均为 len3 ，start1 start2 start3 的含义为不含前导零的三段二进制序列的首地址
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int* threeEqualParts(int* arr, int arrSize, int* returnSize){
int i, sum, partial, cnt, start1, start2, start3, len3;
sum = 0;
for (i = 0; i < arrSize; i++) {
sum += arr[i];
}
int *ret = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
if (sum % 3 != 0) {
ret[0] = -1;
ret[1] = -1;
} else if (sum == 0) {
ret[0] = 0;
ret[1] = 2;
} else {
partial = sum / 3;
cnt = 0;
for (i = arrSize - 1; i >= 0 && cnt < partial; i--) {
if (arr[i]) cnt++;
}
start3 = i + 1;
len3 = arrSize - start3;
start1 = 0;
while (arr[start1] == 0) start1++;
for (i = 0; i < len3; i++) {
if (arr[start1 + i] != arr[start3 + i]) {
ret[0] = -1;
ret[1] = -1;
return ret;
}
}
start2 = start1 + len3;
while (arr[start2] == 0) start2++;
for (i = 0; i < len3; i++) {
if (arr[start2 + i] != arr[start3 + i]) {
ret[0] = -1;
ret[1] = -1;
return ret;
}
}
ret[0] = start1 + len3 - 1;
ret[1] = start2 + len3;
}
*returnSize = 2;
return ret;
}
