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最近一直在力扣刷题，也逐渐对各类题型有了自己的理解，所谓见招拆招，将自己的浅显经验分享一下，帮助更多在编程路上的朋友们。

今天遇到了一个特别有意思的题，很值得分享出来，题目如下：

不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

 nums1[i] == nums2[j] 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。 请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例如下

初步摸索

第一眼看到这个题目是懵的，根本想不出来怎么做，感觉上会靠近DFS，但是还要保存前置状态，而且感觉上DFS就会超时。

实在是无从写起，愣了好久还是看了题解，恍然大悟，这题竟然是动态规划？？？

正确思路

这是一道二维的动态规划题目，因为是求连线数，所以dp[i][j]定义为从开头算起，nums1的 i 位置和nums2的 j 位置上的可连线数。

初始值很简单，如果是空数组的话，无法与任何数组有连线，所以i为0或者j为0时，连线数均为0

• 如果nums[i] == nums[j]，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1

• 如果nums[i] != nums[j], 则dp[i][j] 为上一个状态中连线最多的，即Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1];

最终结果为dp[nums1.length][nums2.length]

这道题也是在求两个数组的最长公共子序列，只不过是换了一种描述，说成线的话，很容易让人想不到，每次遇到动态规划都会被教育...