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有效的数独
请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
- 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
- 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
注意：
- 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 空白格用 '.' 表示。
示例 1：
输入：board =
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true
示例 2：
输入：board =
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
提示：
-
- board.length == 9
-
- board[i].length == 9
-
- board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'
解题思路
数独主要是判断每行、每列、每个小9宫格里的数字只能使用一次。 首先，我们可以定义三个二维数组，row，col，rc分别存储行、列、小9宫格中数字出现的次数。因为传入的是一个二维字符数组，并且这里定义的二维数组下标i，j从0，0开始，把字符c对应的'1'-'9'转换为数字0-8，可由c - '1'得到。 其次，小9宫格的下标怎么确定呢？一个数独里面有9个小9宫格，我们可以把列j看成只在0-2的范围移动，而行i在0-6的范围移动，就可以组合出序号为0-8的9个小9宫格，即i/3*3+j/3。
代码实现
/* isValidSudoku: 数独有效，返回true，否则返回false */
bool isValidSudoku(char** board, int boardSize, int* boardColSize)
{
int row[9][9] = {{0}}, col[9][9] = {{0}}, rc[9][9] = {{0}}; /* 行，列，9宫格数字出现标志，初始为0 */
for (int i = 0; i < boardSize; ++i)
for (int j = 0; j < boardSize; ++j)
if (board[i][j] != '.') { /* 填入数字，每行、每列、每个9宫格1-9只能使用一次 */
if (++row[i][board[i][j] - '1'] > 1 ||
++col[j][board[i][j] - '1'] > 1 ||
++rc[i/3*3+j/3][board[i][j] - '1'] > 1)
return false;
}
return true;
}
