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直接选择排序算法解析

一、理解直接选择排序思想

整个过程就是每一趟都将无序区中的所有元素进行逐一比较，找到最小的元素，与无序区中的首个元素进行交换，每次遍历会让有序区长度加1，无序区长度减1。重复以上步骤，直到所有的元素均已排好。该排序也称简单选择排序。

二、算法分析

1、算法流程

• 流程图释义：

• 黄色序列是最终效果，可以看出该序列是从小到大的顺序；
• 蓝色是无序区，意思就是蓝色会一直往后遍历，选出最小值并把最小值放到蓝色区的开头，随后该块蓝色变为黄色，有序区加一，无序区减一。

2、具体步骤

1. 首先，将第一个元素固定，从剩下的元素中找到最小值下标并与固定位置的元素值互换
2. 同上，只不过固定第二个元素，最后互换的也是第二个位置与最小值下标的值
3. 直到该序列被遍历结束，排序才会结束

• 值得注意的是，如果该序列长度为n，那么遍历n-1次即可，否则数组会溢出

三、代码实现

• 选择排序算法代码：

//直接选择排序
void dirChoose(int* arr, int len)
{
	for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
		int k = i;
		for (int j = i + 1; j < len; j++) {
			if (arr[j] < arr[k]) {
				k = j;
			}
		}
		if (k != i)//如果不等，说明存在无序区比固定位置的元素值小
		{
			int temp = arr[k];
			arr[k] = arr[i];
			arr[i] = temp;
		}
	}
}

• 辅助函数速览：

• 主函数调用速览：

四、时间复杂度分析

1、计算时间复杂度的一般步骤

• 这里要说一下分析时间复杂度的方法：

1. 找程序中的基本语句
   • 基本语句就是运行最多的那一行或者一段代码
2. 分析基本语句的执行次数或者执行规律，写出时间复杂度
   • 符合近似计算原则，常见的有O(1)、O($n$)、O($log2n$) 和 O($n^{2}$)

2、该算法时间复杂度

• 直接选择排序算法的外层循环和内层循环并没有执行次数上的联系，又因为外层会执行n-1次，而内层也会执行n-1次，所以该算法的时间复杂度就是O($n^{2}$)

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写在最后 这篇文章的最后我也是总结了一般计算时间复杂度的方法，大家可以根据本篇博文去分析时间复杂度或者再以后的做题中思考、锻炼。