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动态规划(Dynamic Programming)是一种分阶段求解决策问题的数学思想,它通过把原问题分解为简单的子问题来解决复杂问题。

打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2] 输出：3 解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]

输出：4

解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。   偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3： 输入：nums = [1,2,3] 输出：3

思路

与上一篇打家劫舍类似，只不过这里的房屋是环形的，首尾相连，所以第一间房屋和最后一间房屋相邻，因此不能在同一晚上偷窃，那么我们只需要保证不同时偷窃第一间和最后一件就可以了，即：

1. 偷窃第一间，那么就不能偷窃最后一间，能偷窃的房屋范围就是[0-(n-2)],n为房屋总数。
2. 不偷窃第一间，那么就可以偷窃最后一件，能偷窃的房屋范围就是[1-(n-1)]。

最后根绝这两种情况下各自偷到的最高金额取出一个最大值，即为全局最高金额。

代码如下：

fun rob(nums: IntArray): Int {
    if (nums.isEmpty()) return 0
    return if (nums.size == 1) nums[0] else Math.max(
        rob198(nums.copyOfRange(0, nums.size - 1)),
        rob198(nums.copyOfRange(1, nums.size))
    )
} 
//上一篇[打家劫舍] https://juejin.cn/post/7150957966324301832
fun rob198(nums: IntArray): Int {
    if (nums.isEmpty()) {
        return 0
    }
    val length = nums.size
    if (length == 1) {
        return nums[0]
    }
    val dp = IntArray(length)
    dp[0] = nums[0]
    dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1])
    for (i in 2 until length) {
        dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
    }
    return dp[length - 1]
}