C++精通之路：红黑树迭代器的模拟实现和讲解

雪芙花
355 阅读4分钟

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第8天，点击查看活动详情

一：红黑树的迭代器

  • 需要注意的是：
  1. 迭代器本质上是指针的一个封装的类，其底层就是指针；好处是可以方便遍历，是数据结构的底层实现与用户透明
  2. 对于string,vector,list等容器，其本身的结构上是比较简单的，迭代器的实现也很简单；但是对于二叉树结构的红黑树来说需要考虑很多的问题

1.begin()与end()

STL明确规定，begin()与end()代表的是一段前闭后开的区间

对红黑树进行中序遍历后，可以得到一个有序的序列，因此begin()可以放在红黑树中最小节点(即最左侧节点)的位置，end()放在最大节点(最右侧节点)的下一个位置即nullptr

  • 如图： 在这里插入图片描述

2.operator++()与operator--()

  • ++逻辑的实现：
  1. 因为红黑树的中序是有序的，所以++是找到该节点在中序中的下一个节点
  2. 因为中序是左中右，所以我们可以分为右子树存在和不存在来讨论下一个节点是谁
  1. 当右子树存在时，右子树的最左节点即是下一个节点
  2. 当右子树不存在时，我们需要向上寻找，因为中序是左中右的，所以该子树已经被遍历完了，则++操作后应该在该结点的祖先结点中找到孩子不在父亲右的祖先
  • --的逻辑是一样的

代码实现：

  • operator++()
Self& operator++()
{
    if (_node->_right)//右子节点存在
    {
        //找到右子树中最左节点
        Node* cur = _node->_right;
        while (cur->_left)
        {
            cur = cur->_left;
        }
        _node = cur;
    }
    else//右子节点不存在，向上找
    {
        Node* cur = _node;//记录走过的节点
        Node* parent = _node->_parent;
        while (parent && parent->_right == cur)
        {
            cur = parent;
            parent = parent->_parent;
        }
        _node = parent;
    }
    return *this;
}
  • operator--()：
Self& operator--()
{
    if (_node->_left)//左子节点存在
    {
        //找左子树中的最右节点
        Node* cur = _node->_left;
        while (cur->_right)
        {
            cur = cur->_right;
        }
        _node = cur;
    }
    else//左子节点不存在
    {
        Node* cur = _node;
        Node* parent = _node->_parent;
        while (parent && parent->_left == cur)
        {
            cur = parent;
            parent = parent->_parent;
        }
        _node = parent;
    }
    return *this;
}

反向迭代器适配器

因为反向迭代器与正向迭代器在原理实现中是相同的，只是方向反了而已 所以我们可以用正向迭代器来封装出反向迭代器，在正向迭代器的基础上，对其接口进行封装达到反向迭代器的效果

  • 正向迭代器实现代码：
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct _TreeIterator
{
    //声明类型，便于反向迭代器对类型的提取
	typedef Ref reference;
	typedef Ptr pointer;
	typedef RBTreeNode<T> Node;
	typedef _TreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
	Node* _node;

	_TreeIterator(Node* node)
		:_node(node)
	{}

	Ref operator*()
	{
		return _node->_data;
	}

	Ptr operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}

	bool operator==(const Self& it)const
	{
		return _node == it._node;
	}

	bool operator!= (const Self& it)const
	{
		return _node != it._node;
	}

	Self& operator++()
	{
		if (_node->_right)
		{
			Node* cur = _node->_right;
			while (cur->_left)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			_node = cur;
		}
		else
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = _node->_parent;
			while (parent && parent->_right == cur)
			{
				cur = parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}

	Self& operator--()
	{
		if (_node->_left)
		{
			Node* cur = _node->_left;
			while (cur->_right)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			_node = cur;
		}
		else
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = _node->_parent;
			while (parent && parent->_left == cur)
			{
				cur = parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}

		return *this;
	}
};
  • 反向迭代器实现代码：
//适配器构造反向迭代器
template<class Iterator>
struct ReverseIterator
{
	//类型未实例化，无法取出里面的类型，此时需要使用typename：告诉编译器等实例化后再到类里面找对应的类型
	typedef typename Iterator::reference Ref;
	typedef typename Iterator::pointer Ptr;
	typedef ReverseIterator<Iterator> Self;

	Iterator _it;

	ReverseIterator(Iterator it)
		:_it(it)
	{}
    
	//在正向迭代器接口上进行封装复用   
	Ref operator*()
	{
		return *_it;
	}

	Ptr operator->()
	{
		return _it.operator->();
	}

	bool operator==(const Self& it)const
	{
		return it._it==_it;
	}

	bool operator!= (const Self& it)const//两个const
	{
		return _it != it._it;
	}

	Self& operator++()
	{
		--_it;
		return *this;
	}

	Self& operator--()
	{
		++_it;
		return *this;
	}
};

二：改造红黑树

因为set是K模型的容器，而map是KV模型的容器.所以要用红黑树来模拟实现这两个容器，需要添加一些东西使得其能适配两者，添加和改变的东西如下：

1. 节点的改变：

对于红黑树的节点我们需要节点对于set来说储存key，对于map来说储存key-value键值对，所以这里我们就直接让节点类型的阈值类型为T，用来控制储存类型

  • 代码的实现：
template<class T>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<T>* _left;
	RBTreeNode<T>* _right;
	RBTreeNode<T>* _parent;

	T _data;//T可以是key也可以是pair<K,V>
	Colour _col;

	RBTreeNode(const T& data)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _data(data)
		, _col(RED)
	{}
};

2. 主体的改变

template<class K, class T>
class RBTree
{
    typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
	//.......
private:
	Node* _root;
};

K是用来比较的类型，T是用来存储的类型

  • 这里就体现了对map和set的兼容。
  • 当为map时，传进来的T为pirpair<key,value>
  • 当为set时，传进来的T为K
  • 达到了存储不同数据类型的目的

3. 添加仿函数来适配数据间的比较

在删除添加时，我们要进行节点中数据的比较， 当为map时，pirpair<key,value>与Kl类型无法比较时，这里就需要仿函数来帮助我们适配

  • 对于不同容器我们需要不同的仿函数类型，由此在红黑树的模板列表中还需要一个模板类型参数，灵活控制传入的仿函数类型

仿函数的本质是创造一个类，通过operator（）的重载来实现的，与函数重载类似，但在模板内，就只能使用仿函数来实现了。

  • 红黑树框架：
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{
    typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
	//...
private:
	Node* _root;
};
  • map实现框架：
namespace cole
{
	template<class K, class V>
	class map
	{
		struct MapOfKey
		{
			const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
			{
				return kv.first;
			}
		};
	public:
		//...
	private:
		RBTree<K, pair<const K, V>, MapOfKey> _t;
	};
}
  • set实现框架：
namespace cole
{
	template<class K>
	class set
	{
		struct SetOfKey
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};
	public:
		//...
	private:
		RBTree<K, K, SetOfKey> _t;
	};
}
avatar
文章
阅读
粉丝