【力扣】766. 托普利茨矩阵

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766. 托普利茨矩阵 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

测试用例

用例1：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
输出：true
解释：
在上述矩阵中, 其对角线为: 
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

限制

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 20
0 <= matrix[i][j] <= 99

题目分析

根据题目对 托普利茨矩阵 的定义，我们需要检查数组中，每一个右斜线的元素，是否相等。再将这个判断条件简化，可以变为，我们只需要检查，每一个格子，是否与他左上角的格子相等即可，即存在一个判断条件： matrix[i][j] == matrix[i+1][j+1]

代码实现

完整的代码实现如下

var isToeplitzMatrix = function(matrix) {
    //有多少行
    let row=matrix.length;
    //有多少列
    let col=matrix[0].length;
    for(let i=1;i<col;i++){
        for(let j=1;j<row;j++){
            if(matrix[j][i]!=matrix[j-1][i-1]){
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
};

解法 2

通过对示例的观察，我们可以发现一个隐藏的特性：将数组的上一行往右移动一格后，上一行与下一行，他们中间的元素是相等的，即 line1[0, len-1] = line2[1, len]，如下图所示

那么，我们可以遍历数组，检查相邻的两行，他们中间的元素是否相等，即可

var isToeplitzMatrix = function(matrix) {
    function check(arr1, arr2) {
        for (let i = 0; i < arr1.length - 1; i++) {
            if (arr1[i] != arr2[i + 1]) return false;
        }
        return true;
    }
    if (matrix.length == 1) return true;
    for (let n = 0; n < matrix.length - 1; n++) {
        if (!check(matrix[n], matrix[n + 1])) {
            return false;
        }
    }
    return true;
};