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一、题目描述：
70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 阶 + 1 阶
2. 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示：
- 1 <= n <= 45
二、思路分析：
使用递归实现，比如说一共有 10 个台阶，因为一次只能走一步或两步，因此最后一步可以分为两种情况
- 第9台阶一次往上走一步，因此计算有9个台阶有几种走法即可
- 第8台阶一次往上走两步，因此计算有8个台阶有几种走法即可
以此类推，终止条件是一个台阶时的走法和两个台阶时的走法返回
但递归的过程中可能会有重复的计算，因此使用HashMap存储已经计算好的值
递归过程中先判断HashMap中是否有值，如果有，直接取出，如果没有，计算值并存储到HashMap中
三、AC 代码：
class Solution {
private HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
public int climbStairs(int n) {
if(n == 1) return 1;
if(n == 2) return 2;
Integer a = 0;
Integer b = 0;
if((a = map.get(n-1)) == null){
a = climbStairs(n-1);
map.put(n-1,a);
}
if((b = map.get(n-2)) == null){
b = climbStairs(n-2);
map.put(n-2,b);
}
return a + b;
}
}
范文参考：
f(x)取决于上一层跨一个还是两个台阶的选择，最终f（x）=F(x-1)=F(x-2);,是一个斐波拉切数列，利用动态数组，循环三个变量，求解n阶问题 - 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
