Java_Josephus problem 约瑟夫环详尽分享
先看代码后看分享
1. 约瑟夫环代码
下面是完整代码与注释
public class LinkedNode<T> {
//设置私人的对象
private T data; //定义泛型数据域
private LinkedNode<T> next; //定义后继引用域
public LinkedNode() { //无参构造函数，构造空结点
data = null;next = null;
}
public LinkedNode(T element){ //构造函数，构造数据域为element值的结点
data = element;next= null;
}
public T getData() { //获取数据域data的值
return data;
}
public void setData(T data) { //设置数据域data值
this.data = data;
}
public LinkedNode<T> getNext() { //获取next值
return next;
}
public void setNext(LinkedNode<T> next) { //设置next值
this.next = next;
}
}
public class datatype {
private int id; //存放我们的id
private int password; //存放我们的密码
public datatype() { //构造无参构造函数，构造空结点
}
public datatype(int id, int password) { //构造函数，让其与引入的内容对接
this.id = id;
this.password = password;
}
public int getId() { //获取我们的id值
return id;
}
public void setId(int id) { //设置我们的id值
this.id = id;
}
public int getPassword() { //获取我们的密码
return password;
}
public void setPassword(int password) { //设置我们的密码
this.password = password;
}
}
import java.util.Scanner;
class CList<T> {
private LinkedNode<T> rear ;//生成一个节点,定义尾指针
public CList() {
rear = null;
}
public LinkedNode<T> getRear() {
return rear;
}
public void setRear(LinkedNode<T> rear) {
this.rear = rear;
}
public T yunxingCircular(int m) {
if (isEmpty()){//判断是否为空
throw new RuntimeException("空表");
}
else {//如果不是空表,判断当前是否是一个元素
if (rear.getNext() == rear) {//如果只有一个元素
LinkedNode<T> cz = rear;//设置一个新节点，承载rear节点
rear = null;//让此时rear的值为null,即删除此处元素
return cz.getData();//返回此时用于承载节点的数据域
}
else {//如果不是只有一个元素
int a = 1;//定义第一个个人报数为1
while (a < m) {//当报数上限值<该次密码值时
rear = rear.getNext();//尾指针向后移一位
a++;//报数值加一
}
LinkedNode<T> cz = rear.getNext();//设置新节点承载rear的后一个节点
rear.setNext(rear.getNext().getNext());//让rear的引用域为之前rear的下下一个节点的地址
return cz.getData();//返回承载节点cz的数据域
}
}
}
public void insert(T element){//用于表达插入元素进约瑟夫表的方法
LinkedNode<T> cr = new LinkedNode<T>(element);//设置一个新节点cr，其数据域为element
if (rear == null){//如果rear值为null，即只有一个元素
rear = cr;//rear此时就等于刚刚插入的新节点cr
rear.setNext(rear);//加入一个元素之后，rear的下一个元素还是rear，构成了循环
}
else {//如果不是一个元素
cr.setNext(rear.getNext());//插入的元素的引用域就是此时尾指针指向元素的引用域中的地址，即与当时的尾结点相接
rear.setNext(cr);//此时尾指针指向元素的引用域为cr元素
rear = cr;//再把尾指针向后移一位
}
}
public boolean isEmpty() {//用于判断循环链表为空的方法
if (rear == null)//根据rear是否=null来判断返回的值是true还是false
return true;
else
return false;
}
}
public class Ysf {
public static void main(String[] args) {
CList zx = new CList();//建立一个Clist的对象
Scanner sr = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入环内人数");
int peoples = sr.nextInt();//确定环内总人数
System.out.println("请输入初始密码值");
int password = sr.nextInt();
int jl = 1;//用于跟随记录第几几人的密码值
do {
System.out.println("请输入第"+jl+"人的密码值");
int password0 =sr.nextInt();//挨个输入每一个人的密码值
datatype jd = new datatype(jl,password0);//创建datatype的节点，节点内存储着每一个人和其对应的密码值
zx.insert(jd);//将节点依次加入到约瑟夫环内
jl++;//记录数就加一
}while (jl <= peoples);//只要记录数不超出人数
int b = 0;
while (b<peoples){//当人数小于people数时
datatype c = (datatype) zx.yunxingCircular(password);//将初始密码值加进去去运行约瑟夫环
System.out.println(c.getId());//输出c对象的id值
password = c.getPassword();//让密码值更新，去寻找
b++;//再次循环执行
}
}
}
2. 什么是约瑟夫环
约瑟夫环1问题是：编号为1,2,......,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码。一开始 任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。
3. 理解约瑟夫环
3.1 完成节点类和数据类定义
在真正开始设计我们的约瑟夫环之前，我们需要有节点类和数据类的支撑，如下所示
下方LinkedNode就是我们的节点类
public class LinkedNode<T> {
//设置私人的对象
private T data; //定义泛型数据域
private LinkedNode<T> next; //定义后继引用域
public LinkedNode() { //无参构造函数，构造空结点
data = null;next = null;
}
public LinkedNode(T element){ //构造函数，构造数据域为element值的结点
data = element;next= null;
}
public T getData() { //获取数据域data的值
return data;
}
public void setData(T data) { //设置数据域data值
this.data = data;
}
public LinkedNode<T> getNext() { //获取next值
return next;
}
public void setNext(LinkedNode<T> next) { //设置next值
this.next = next;
}
}
下方datatype就是我们的数据类
public class datatype {
private int id; //存放我们的id
private int password; //存放我们的密码
public datatype() { //构造无参构造函数，构造空结点
}
public datatype(int id, int password) { //构造函数，让其与引入的内容对接
this.id = id;
this.password = password;
}
public int getId() { //获取我们的id值
return id;
}
public void setId(int id) { //设置我们的id值
this.id = id;
}
public int getPassword() { //获取我们的密码
return password;
}
public void setPassword(int password) { //设置我们的密码
this.password = password;
}
}
3.2 理解插入过程
我们有两个步骤来帮助理解
- 我们利用伪代码2来制作图像，如下图所示
- 接下来我们利用图像写出代码，如下所示
public void insert(T element){ //用于表达插入元素进约瑟夫表的方法
LinkedNode<T> cr = new LinkedNode<T>(element); //设置一个新节点cr，其数据域为element
if (rear == null){ //如果rear值为null，即只有一个元素
rear = cr; //rear此时就等于刚刚插入的新节点cr
rear.setNext(rear); //加入一个元素之后，rear的下一个元素还是rear，构成了循环
}
else { //如果不是一个元素
cr.setNext(rear.getNext()); //插入的元素的引用域就是此时尾指针指向元素的引用域中的地址，即与当时的尾结点相接
rear.setNext(cr); //此时尾指针指向元素的引用域为cr元素
rear = cr; //再把尾指针向后移一位
}
}
3.3 理解运行过程
首先，我们要知道判断循环链表为空的方法，如下所示
public boolean isEmpty() { //用于判断循环链表为空的方法
if (rear == null) //根据rear是否=null来判断返回的值是true还是false
return true;
else
return false;
}
之后同样的我们还用两个步骤来继续帮助理解
- 我们再利用伪代码来制作图像，如下图所示
- 接下来我们利用图像写出代码，如下所示
private LinkedNode<T> rear ; //生成一个节点,定义尾指针
public CList() {
rear = null;
}
public LinkedNode<T> getRear() { //获取尾指针
return rear;
}
public void setRear(LinkedNode<T> rear) { //设置尾指针
this.rear = rear;
}
public T yunxingCircular(int m) {
if (isEmpty()){ //判断是否为空
throw new RuntimeException("空表");
}
else { //如果不是空表,判断当前是否是一个元素
if (rear.getNext() == rear) { //如果只有一个元素
LinkedNode<T> cz = rear; //设置一个新节点，承载rear节点
rear = null; //让此时rear的值为null,即删除此处元素
return cz.getData(); //返回此时用于承载节点的数据域
}
else { //如果不是只有一个元素
int a = 1; //定义第一个个人报数为1
while (a < m) { //当报数上限值<该次密码值时
rear = rear.getNext(); //尾指针向后移一位
a++; //报数值加一
}
LinkedNode<T> cz = rear.getNext(); //设置新节点承载rear的后一个节点
rear.setNext(rear.getNext().getNext()); //让rear的引用域为之前rear的下下一个节点的地址
return cz.getData(); //返回承载节点cz的数据域
}
}
}
3.4 理解更新密码值
我们用文字来理解：先把运行和更新密码分开来，设立一个单独的while循环3，每执行一次yunxingCircular，就获取一次getpassword，并且让password等于获取到getpassword ，把新的password放入循环中。yunxingCircular和更新密码值在一个循环内，所以能够实现每次的密码值更新，如下所示
int b = 0;
while (b<peoples){ //当人数小于people数时
datatype c = (datatype) zx.yunxingCircular(password); //将初始密码值加进去去运行约瑟夫环
System.out.println(c.getId()); //输出c对象的id值
password = c.getPassword(); //让密码值更新，去寻找
b++; //再次循环执行
}
3.5 将更新密码值放入我们的调用类中去
如下所示
public class Ysf {
public static void main(String[] args) {
CList zx = new CList(); //建立一个Clist的对象
Scanner sr = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入环内人数");
int peoples = sr.nextInt(); //确定环内总人数
System.out.println("请输入初始密码值");
int password = sr.nextInt();
int jl = 1; //用于跟随记录第几几人的密码值
do {
System.out.println("请输入第"+jl+"人的密码值");
int password0 =sr.nextInt(); //挨个输入每一个人的密码值
datatype jd = new datatype(jl,password0); //创建datatype的节点，节点内存储着每一个人和其对应的密码值
zx.insert(jd); //将节点依次加入到约瑟夫环内
jl++; //记录数就加一
}while (jl <= peoples); //只要记录数不超出人数
int b = 0;
while (b<peoples){ //当人数小于people数时
datatype c = (datatype) zx.yunxingCircular(password); //将初始密码值加进去去运行约瑟夫环
System.out.println(c.getId()); //输出c对象的id值
password = c.getPassword(); //让密码值更新，去寻找
b++; //再次循环执行
}
}
}
4.运行结果
M的初值为20，n=7,7个人的密码依次为3,1,7,2,4,8,4。则首先出列的值为6，依次，正确的出列顺序应该为6,1,4,7,2,3,5。
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Footnotes
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来自书本 ↩
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伪代码（Pseudocode）是一种非正式的，类似于英语结构的，用于描述模块结构图的语言。人们在用不同的编程语言实现同一个算法时意识到，他们的实现（注意：这里是实现，不是功能）很不同。尤其是对于那些熟练于不同编程语言的程序员要理解一个（用其他编程语言编写的程序的）功能时可能很难，因为程序语言的形式限制了程序员对程序关键部分的理解。这样伪代码就应运而生了。伪代码提供了更多的设计信息，每一个模块的描述都必须与设计结构图一起出现。（来自搜狗百科：baike.sogou.com/v7860434.ht… ↩
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某个出名的循环（while，循环语句，是计算机的一种基本循环模式。当满足条件时进入循环，不满足跳出。） ↩
