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题目描述
给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1：
输入：nums = [3,2,3]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2
提示：
- n == nums.length
- 1 <= n <= 5 * 104
- -109 <= nums[i] <= 109
进阶： 尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
思路
如果没有空间复杂度为 O(1) 的限制，那么我们显然可以使用哈希表来解决。key就是数值，value为当前数值出现的次数，最多完整遍历1遍（可能遍历到中间就出现了超过1/2的数值），就可以获取到所求的值。这种方法非常直观，但是时间复杂度和控件复杂度都是 O(n)。
要实现空间复杂度 O(1)，我们这里考虑使用摩尔投票法。摩尔投票法的核心就是，把每个数字看作选票，如果遇到不同的选票，就相互抵消，直到剩下k张相同的票。正确性的证明也比较容易：因为我们所求的值超过1/2，即使其他所有票跟它进行抵消，最后也会剩下出现次数最多的票。当然，如果其他票之间存在相互抵消的情况，最后剩下
最多的票就会更多，也是符合唯一一种剩下的票就是出现最多的结论。
我们可以看如下这个例子，原始数组为：
我们将不通的投票进行两两抵消，第1个1跟第1个2抵消，第2个1跟第2个2抵消，第3个1跟第1个3抵消，最后剩下的1，所以1就是当前数组的多数元素
当然，如果抵消的过程中，2和3这2种不是多数元素的票也进行了抵消，那么剩下1的数量会更多，也是符合结论的
所以，本题的可以定义一个备选多数元素major和它出现的次数cnt，然后遍历数组，如果当前cnt为0，那么证明major已经被抵消完，需要重新备选major；否则cnt>0的情况，如果nums[i] == major，那就是major的选票，cnt++，如果nums[i] != major，证明是不同的选票，可以对major进行一次抵消，做cnt--。这样，最后剩下的major就是我们要求解的多数元素。
注意，major并不一定一开始就选对，如果没选对，过程中肯定会出现cnt==0而重新选出major的情况。这其实就是对应上面非major的投票之间相互抵消的情况，不会改变最后只能留下major的结论。
Java版本代码
class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
int major = nums[0];
int cnt = 1;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
if (cnt == 0) {
major = nums[i];
cnt = 1;
} else {
if (nums[i] == major) {
cnt++;
} else {
cnt--;
}
}
}
return major;
}
}
