LeetCode 75 —— 121. 买卖股票的最佳时机这道题我看到的第一想法是暴力解法：对数组中的每一个元素，比较

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LeetCode 75 —— 121. 买卖股票的最佳时机

一、题目描述：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4] 输出：5 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 105 0 <= prices[i] <= 104

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二、思路分析：

这道题考察了什么思想？你的思路是什么？

这道题我看到的第一想法是暴力解法：

对数组中的每一个元素，比较其后面元素与之的利润差，取利润最大值即可。

但是这种方法并不妥当，经过深思熟虑，我想到了一个时间复杂度为O(n)的方法：

设置一个变量，存储遍历数组时，遇到的最低点，同时使用一个变量存储最大利润，每次将当前值与最低点进行求利润，然后与最大利润比较，这样貌似是可行的，我们来试一下吧！

做题的时候是不是一次通过的，遇到了什么问题，需要注意什么细节？

不是一次通过的，下面这种解法存在问题：

func maxProfit(prices []int) int {
    var low int = math.MaxInt64
    var maxProfit int = 0

    for num := range prices {
        if low > num {
            low = num
        }
        fmt.Println(low,num)
        if maxProfit < (num - low) {
            maxProfit = num - low
        } 
        fmt.Println(maxProfit)
    }

    return maxProfit
}

当测试数据为[7,6,4,3,1]时，它会输出4，与预期结果0不符：

这是什么问题呢？

经过排查，我发现num := range prices时获取的全是数组索引，所以我们将该语句改为：_,num := range prices即可。

有几种解法，哪种解法时间复杂度最低，哪种解法空间复杂度最低，最优解法是什么？其他人的题解是什么，谁的效率更好一些？用不同语言实现的话，哪个语言速度最快？

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int ans = 0;
        vector<int> St;
        prices.emplace_back(-1); \ 哨兵👨•✈️
        for (int i = 0; i < prices.size(); ++ i){
            while (!St.empty() && St.back() > prices[i]){ \ 维护单调栈📈
                ans = std::max(ans, St.back() - St.front()); \ 维护最大值
                St.pop_back();
            }
            St.emplace_back(prices[i]);
        }

        return ans;
    }
};

作者：wen-mu-yang
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/c-li-yong-shao-bing-wei-hu-yi-ge-dan-diao-zhan-tu-/
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三、AC 代码：

func maxProfit(prices []int) int {
    var low int = math.MaxInt64
    var maxProfit int = 0
    for _,num := range prices {
        if low > num {
            low = num
        }
        fmt.Println(low,num)
        if maxProfit < (num - low) {
            maxProfit = num - low
        } 
        fmt.Println(maxProfit)
    }
    return maxProfit
}

四、总结：

暴力法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，一次遍历法的时间复杂度为O(n)，而其空间复杂度也为O(1)。

这说明有时候如果光掌握暴力解法是不行的，在数据量很大的情况下，可能会导致代码运行时间很长。

文慕阳大佬提出的使用利用哨兵👨‍✈️，维护一个单调栈，用 O(n) 的时间得知所有位置两边第一个比他大(或小)的数的位置。值得一学！

模板来源：

作者：掘金酱

链接：juejin.cn/post/706970…

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