一、题目描述：

题目内容
题目示例
题目解析
- 给出数对的个数在 [1, 1000] 范围内。

二、思路分析：

我们拿到本题，题目内容要求对数组中数对进行连接🔗，数对中第一个数字小于第二个数字，那么连接最长数对链是按照什么规则连接的，继续审题如下：

数对[a,b]中的两个元素只存在 a < b
当数对1[a,b]和数对2[c,d],当b<c时两个数对才能被连接
在存在n个数对的数组中，结果需要找到最长数对链的长度

根据以上内容，解答本题我们可以使用贪心方法来模拟，思路如下：

方法一：贪心算法
- 数对中元素存在 pairs[i][0] 一定小于 pairs[i][1]
- 首先对pairs数组进行按照升序排序，pairs.sort()（这里有坑）
- 定义临时变量tmp，初始化pairs[0][1]，并将结果变量ans初始化为1
- 使用for循环遍历pairs数组1～len(pairs)范围，当pairs[index][0]大于 tmp时，则ans结果进行+1，tmp被重新赋值为pairs[index][1]
- 按照上述思路我们提交代码，发现case跑不过
- 查看原因，发现pairs.sort()默认是按照数对中第一个数字排序的，但是本题中我们需要比较多是第二个数字的情况，因此可以直接使用lambda匿名函数 key = lambda x:x[1]
- 根据以上思路和优化，我们使用python快速实现，代码如下：
```
class Solution(object):
    def findLongestChain(self, pairs):
        """
        :type pairs: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        pairs.sort(key=lambda x: x[1])
        ans = 1
        tmp = pairs[0][1]
        for index in range(1,len(pairs)):
            if tmp < pairs[index][0]:
                ans +=1
                tmp = pairs[index][1]
        return ans
```
方法二：动态规划
- 在该题中，我们需要找到pairs[index][0] > pairs[j][1]的索引j，则ans[index]取其中ans[index]与ans[j]+1的最大值
- 所以使用动态规划的方式可以快速实现，定义一个临时数组ans长度为len(pairs)并且其所有元素初始值为1
- 使用两个for循环，第一层for循环遍历pairs.sort()数组每一对数对pairs[index]
- 再第二层for循环中，遍历index前的所有数对，找到pairs[index][0]>pairs[j][1]的数对
- 并将pairs[index]在pairs[j]+1，pairs[index]中选择最大的更新
- 最后遍历完pairs数组，返回ans最末尾是数值
```
class Solution(object):
    def findLongestChain(self, pairs):
        """
        :type pairs: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        pairs.sort()
        ans = [1]*len(pairs)
        for index in range(len(pairs)):
            for j in range(index):
                if pairs[index][0] > pairs[j][1]:
                    ans[index] = max(ans[index],ans[j]+1)

        return ans[-1]
```

三、总结：

本题考察对区间拼接场景的处理，在该题中最有优解为一次遍历的贪心算法，但是前提需要将pairs数组中按照第二个数字进行排序，AC提交记录如下：

时间复杂度：O(nlogn)，n为pairs数组长度
空间复杂度：O(logn)，pairs数组排序空间

以上是本期内容，欢迎大佬们点赞评论，下期见～～～

646. 最长数对链(动态规划)

一、题目描述：

题目内容

题目示例

题目解析

二、思路分析：

方法一：贪心算法

方法二：动态规划

三、总结：