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题目
给定一个包含大写字母和小写字母的字符串 s
,返回 通过这些字母构造成的 最长的回文串。
在构造过程中,请注意 区分大小写。比如 "Aa"
不能当做一个回文字符串。
示例 1:
- 输入:
s = "abccccdd"
- 输出:
7
- 解释: 我们可以构造的最长的回文串是
"dccaccd"
, 它的长度是7
。
示例 2:
- 输入:
s = "a"
- 输出:
1
方法一:贪心
思路
回文串是一个正着读和反着读都一样的字符串。以回文中心为分界线,对于回文串中左侧的字符 ch
,在右侧对称的位置也会出现同样的字符。例如在字符串 "abba"
中,回文中心是 "ab|ba"
中竖线的位置,而在字符串 "abcba"
中,回文中心是 "ab(c)ba"
中的字符 "c"
本身。我们可以发现,在一个回文串中,只有最多一个字符出现了奇数次,其余的字符都出现偶数次。
那么我们如何通过给定的字符构造一个回文串呢?我们可以将每个字符使用偶数次,使得它们根据回文中心对称。在这之后,如果有剩余的字符,我们可以再取出一个,作为回文中心。
算法
对于每个字符 ch
,假设它出现了 num
次,我们可以使用该字符 num / 2 * 2
次,在回文串的左侧和右侧分别放置 num / 2
个字符 ch
,其中 /
为整数除法。例如若 "a" 出现了 5
次,那么我们可以使用 "a"
的次数为 4
,回文串的左右两侧分别放置 2
个 "a"
。
如果有任何一个字符 ch
的出现次数 num
为奇数(即 num % 2 == 1
),那么可以将这个字符作为回文中心,注意只能最多有一个字符作为回文中心。在代码中,我们用 ans
存储回文串的长度,由于在遍历字符时,ans
每次会增加 num / 2 * 2
,因此 ans
一直为偶数。但在发现了第一个出现次数为奇数的字符后,我们将 ans
增加 1
,这样 ans
变为奇数,在后面发现其它出现奇数次的字符时,我们就不改变 ans
的值了。
代码
class Solution {
func longestPalindrome(_ s: String) -> Int {
var count: [Character : Int] = [:]
for ch: Character in s {
if nil != count[ch] {
count[ch] = count[ch]! + 1
} else {
count[ch] = 1
}
}
var ans: Int = 0
for (_, num) in count {
ans += (num / 2 * 2)
if num % 2 == 1 && ans % 2 == 0 {
ans += 1
}
}
return ans
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度:,其中 为字符串
s
的长度。我们需要遍历每个字符一次。 -
空间复杂度:,其中 为字符集大小。在
Java
代码中,我们使用了一个长度为128
的数组,存储每个字符出现的次数,这是因为字符的ASCII
值的范围为[0, 128)
。而由于题目中保证了给定的字符串s
只包含大小写字母,因此我们也可以使用哈希映射(HashMap
)来存储每个字符出现的次数,例如swift
的代码。如果使用哈希映射,最多只会存储52
个(即小写字母与大写字母的数量之和)键值对。