Swift - LeetCode - 最长回文串

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题目

给定一个包含大写字母和小写字母的字符串 s,返回 通过这些字母构造成的 最长的回文串

在构造过程中,请注意 区分大小写。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。

示例 1:

  • 输入: s = "abccccdd"
  • 输出: 7
  • 解释: 我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7

示例 2:

  • 输入: s = "a"
  • 输出: 1

方法一:贪心

思路

回文串是一个正着读和反着读都一样的字符串。以回文中心为分界线,对于回文串中左侧的字符 ch,在右侧对称的位置也会出现同样的字符。例如在字符串 "abba" 中,回文中心是 "ab|ba" 中竖线的位置,而在字符串 "abcba" 中,回文中心是 "ab(c)ba" 中的字符 "c" 本身。我们可以发现,在一个回文串中,只有最多一个字符出现了奇数次,其余的字符都出现偶数次。

那么我们如何通过给定的字符构造一个回文串呢?我们可以将每个字符使用偶数次,使得它们根据回文中心对称。在这之后,如果有剩余的字符,我们可以再取出一个,作为回文中心。

算法

对于每个字符 ch,假设它出现了 num 次,我们可以使用该字符 num / 2 * 2 次,在回文串的左侧和右侧分别放置 num / 2 个字符 ch,其中 / 为整数除法。例如若 "a" 出现了 5 次,那么我们可以使用 "a" 的次数为 4,回文串的左右两侧分别放置 2"a"

如果有任何一个字符 ch 的出现次数 num 为奇数(即 num % 2 == 1),那么可以将这个字符作为回文中心,注意只能最多有一个字符作为回文中心。在代码中,我们用 ans 存储回文串的长度,由于在遍历字符时,ans 每次会增加 num / 2 * 2,因此 ans 一直为偶数。但在发现了第一个出现次数为奇数的字符后,我们将 ans 增加 1,这样 ans 变为奇数,在后面发现其它出现奇数次的字符时,我们就不改变 ans 的值了。

代码

class Solution {
    func longestPalindrome(_ s: String) -> Int {
        var count: [Character : Int] = [:]
        for ch: Character in s {
            if nil != count[ch] {
                count[ch] = count[ch]! + 1
            } else {
                count[ch] = 1
            }
        }

        var ans: Int = 0
        for (_, num) in count {
            ans += (num / 2 * 2)
            if num % 2 == 1 && ans % 2 == 0 {
                ans += 1
            }
        }
        return ans
    }
}
复制代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N)O(N),其中 NN 为字符串 s 的长度。我们需要遍历每个字符一次。

  • 空间复杂度:O(S)O(S),其中 SS 为字符集大小。在 Java 代码中,我们使用了一个长度为 128 的数组,存储每个字符出现的次数,这是因为字符的 ASCII 值的范围为 [0, 128)。而由于题目中保证了给定的字符串 s 只包含大小写字母,因此我们也可以使用哈希映射(HashMap)来存储每个字符出现的次数,例如 swift 的代码。如果使用哈希映射,最多只会存储 52 个(即小写字母与大写字母的数量之和)键值对。

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