「前端刷题」236.二叉树的最近公共祖先（MEDIUM）持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑

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题目(Lowest Common Ancestor of a Binary Tree)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
解决数：2346
通过率：69.4%
标签：树 深度优先搜索 二叉树 
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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出： 3
解释： 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出： 5
解释： 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入： root = [1,2], p = 1, q = 2
输出： 1

提示：

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

思路

对于根节点 root，p、q 的分布，有两种可能：

p、q 分居 root 的左右子树，则 LCA 为 root。
p、q 存在于 root 的同一侧子树中，就变成规模小一点的相同问题。

定义递归函数

递归函数：返回当前子树中 p 和 q 的 LCA。如果没有 LCA，就返回 null。

从根节点 root 开始往下递归遍历……

如果遍历到 p 或 q，比方说 p，则 LCA 要么是当前的 p（q 在 p 的子树中），要么是 p 之上的节点（q 不在 p 的子树中），不可能是 p 之下的节点，不用继续往下走，返回当前的 p。
当遍历到 null 节点，空树不存在 p 和 q，没有 LCA，返回 null。
当遍历的节点 root 不是 p 或 q 或 null，则递归搜寻 root 的左右子树：
1. 如果左右子树的递归都有结果，说明 p 和 q 分居 root 的左右子树，返回 root。
2. 如果只是一个子树递归调用有结果，说明 p 和 q 都在这个子树，返回该子树递归结果。
3. 如果两个子树递归结果都为 null，说明 p 和 q 都不在这俩子树中，返回 null。

代码

const lowestCommonAncestor = (root, p, q) => {
    if (root == null) { // 遇到null，返回null 没有LCA
        return null;
    }
    if (root == q || root == p) { // 遇到p或q，直接返回当前节点
        return root;
    }
    // 非null 非q 非p，则递归左右子树
    const left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
    const right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
    // 根据递归的结果，决定谁是LCA
    if (left && right) {
        return root;
    }
    if (left == null) {
        return right;
    }
    return left;
};